抛硬币(抛硬币正反面的概率)

《狂飙》：从“抛硬币”的那一刻开始，李响的下场早就注定了

安欣和张彪等人连续通宵了几个晚上，都在查找白色大卡车的行踪。

像这样的行动，队长李响却一直缺席。

对一个领导来讲，这是不对的行为，底下的人早已有了怨言。

安欣和李响关系最好，他趁所有人都离开时，悄悄地去劝李响：“别跟赵立冬走得太近。”

这时，李响看了安欣一眼后，回答道：“放心吧，我有我自己的方式。”

很快，李响在和高家兄弟交涉时，被高启盛一把推下去。

李响死了，临终之前，他交给了安欣一封告白信。

这封信，也说明李响单打独斗的计划彻底失败了。

李响和安欣是最好的搭档，为何他要撇下安欣，一个人接近赵立冬呢？

难道两个人一起合作，不是胜算更大吗？

安欣和李响去出租屋调查黄翠翠生前的情况时，恰巧遇到黄翠翠生前的恋人。

双方博斗了一番后，对方眼看要被李响抓住，随后从身上掏出假的手.榴.弹。

当时，安欣看了一眼后立马推开李响。

紧接着，安欣毫不犹豫地抢过危险品，用自己的身体将它扑灭。

安欣和李响都不知道那个东西是假的，可安欣的行为却让李响十分地感动。

如果那个危险品是真的，安欣恐怕不死也得落下残疾。

朋友交心，战友过命。

李响从心里认定了安欣这个搭档，就《伪装者》里于曼丽认定了明台那样。

从那次之后，李响多次用自己的生命去维护安欣。

安欣向师父申请跨省去带回白江波的司机郭振时，这个要求是不合理的。

刚开始，李响和曹闯都很反对。

可当安欣说明理由之后，李响冒着被处罚的风险，陪着安欣一起行动。

后来，疯驴子也盯上郭振。

双方在交涉时，安欣手里只有一根铁棍，看着安欣一进门就冲到前面。

李响一边对安欣说“回来”，一边用力地将他拉到自己的身后。

一句话，一个动作。

既体现了他们的默契，也又表达他们对对方的情感。

真正的搭档，宁愿自己出事，也不希望看到对方受伤。

因此，这也是李响在决定对付赵立冬时，就将安欣“踢开”的原因之一。

如果李响将自己的计划告诉安欣，那么以安欣性格，他会选择和李响合作。

可是安欣和李响不同。

安欣的背后有安长林和孟德海。

如果安欣在行动中出了意外，李响要怎么向这两位领导解释？

实话实话只会打草惊蛇，不说又无法解释受伤的原因。

这种有苦说不出的感觉，李响也是受够了。

自从师父曹闯出事后，李响一直过得很憋屈。

曹闯出事时，现场除了已死的徐江，剩下的只有李响一个人。

在那种情况下，李响想说出实情也很难，因为没有证据可以说明他看到的一切到底是真是假。

因此，曹闯死后，李响选择保护师父的名声而隐瞒了真相。

可李响也因此让很多人误会，他已经开始黑化，并且走上投靠赵立冬的致富之道。

这种被人误会却解释不清的感觉，让李响很愧疚、很痛苦。

这种苦，李响一个人承受就可以，没必要将安欣也拉下水。

何况，安欣也不一定合适。

李响农村家庭出身，身边没有可依靠的背景，一路走来全靠自己的努力。

因此，像他这样的人，很多时候更懂得迂回和察言观色。

安欣虽然年幼就失去父母，可他从小被安长林和孟德海看着长大。

安欣一有什么事，安长林和孟德海为两位叔叔就会帮他解决，为他撑腰。

说白了，安欣还没有真正体验到什么叫人间疾苦。

没参加工作时他有两个叔叔照顾着，工作之后除了这两位长辈，还有师父曹闯罩着。

所以才使得安欣，一直保留一颗善良的心。

因为没有吃过苦，安欣在处理事情时总喜欢讲究公平和是非分明。

高启强和唐家兄弟在争论鱼摊的时候，安欣选择和唐小龙正面讲道理。

可李响过来的时候，直接搬出安长林，这才让唐家兄弟老实听话。

高启强被抓进去之后，李响为了让他老实交待就将他扣在楼梯羞辱他，安欣却和李响争吵了一番之后，就将高启强放了。

也就是说，安欣和李响虽然是很好的搭档，但在处理事情上，两人的方法完全不同。

因此，如果李响和安欣合作一起扳倒赵立冬，他俩会因为做事方式的不同，在没将赵立冬扳倒之前，自己内部先出问题。

扳倒赵立冬，本身是一件危险且只许赢不许输的行动，如果两个人没有高度配合，很大几率都会被拍死在沙滩上。

这一点，在谭思言身上便体现出来了。

谭思言只是一位小小的职员，为了扳倒赵立冬，多年来不断地搜集资料，即便屡屡失败仍然不放弃。

这份执着，其实和安欣特别像。

可谭思言最后的结局怎么样呢？

他比李响还更早下线。

高家兄弟收到赵立冬的旨意之后，就将谭思言解决了。

这也是李响最担心的事情。

如果他和安欣合作，那么谭思言的下场应该就是安欣的下场。

假如两个人都死了，那他们收集的证据，和多年来的潜伏将付诸东流，一切都白干了。

所以，必须留一个人作为退路。

就像当初曹闯死的时候，他让李响用自己的死去换一个好未来一样。

如果不是师父的话启发了李响，李响不会去接近赵立冬，更不会得知赵立冬瞒着所有人，做出那么多丧尽天良之事。

对付这样的大人物，更要为自己留后路，万一自己不幸牺牲，还有别的人可以继续走下去。

因此，李响把告白信放在身上，把每一天当作生命的最后一天，时刻做好了牺牲的准备。

其实，李响不让安欣参与，也有自己的私心。

安欣没父母，没家庭，可李响在农村还有一个老爹。

万一哪天他不在了，安欣一定会帮助李响照顾好他的父亲。

所以这也是李响“抛弃”安欣，单独接近赵立冬的原因。

可惜，李响最后还是失败了。

事实上，从在曹闯墓前抛硬币的那一刻起，李响的结局早就注定。

李响为什么要抛硬币选择出路？

因为他没有信心。

李响是一个纯纯的技术男，只懂在一线奋斗。

对人际关系的处理和人脉的利用，完全是个外行人。

因为不屑于这种手腕，李响做得很痛苦。

可他选择的是一条凶险的路，没有信心，没有计划就意味着不会成功。

但是，李响又是令人敬佩的英雄。

明明没有信心，为了正义选择了牺牲自我。

这也是为什么李响下线之后，很多人为他感到心痛和难过的真正原因。

因为，他真的是非常难得的人。

和安欣共事时，不仅能成为他最信任的搭档，也没有因为安欣的后台而产生妒忌。

为了保全师傅的名誉，多年来一直将委屈埋藏在心里。

为了正义，做着自己恶心的事情，只求搜集更多的证据。

多少次求死不得，最后快要牺牲时，还不忘让安欣去救谭思言。

有人形容李响：是泥潭里的松柏，是安欣的萤火虫。

在我眼里，李响是一位真正的大英雄。

明知山有虎偏向虎山行，社会也正是因为有他这种大无畏的人，而得到更多安定。

也正是这种大义，才让坏人明白为什么“邪不能胜正”。

李响走了，安欣不再安心。

他将完成战友的使命继续走下去，直到让坏人得到惩罚为止。

【图片均来自《狂飙》剧照，侵删】

用掷硬币做决定，到底靠不靠谱

1.诺贝尔奖靠掷硬币决定？！

每年诺贝尔奖候选人名单多达几千人，评选委员会经过8个月的研究，最终只留下几位候选人。最后的投票采用一轮制，如果两位候选人票数相同，则采用掷硬币的方法来决定获奖者。

诺贝尔奖100周年纪念币

瑞典国家银行发行

年份：2001年

面值：200克朗

材质：925银

直径：36mm

最大发行量：50000枚

实际发行量：29856枚

2.希拉里赢得初选也靠硬币？！

2016年美国内部总统提名初选如同拉锯战一般，希拉里和桑德斯在至少6个投票点的选票不相上下，最后只好用掷硬币的方法决定。希拉里幸运的赢得了这几个基层选举点的胜利，最终以微弱的优势击败桑德斯。不少网友表示选举“太过儿戏”。

美国鹰币

世界五大投资币之一

世界上销量最大的银币

只有一盎司的规格

纯度99.99

美国国会授权制造

一面图案为自由女神

另一面是白头鹰

十三颗星星代表美国最早的十三个州

浮雕工艺精湛

3.科比球衣退役也用抛硬币决定？

科比退役后，球衣将毫无悬念的挂在斯台普斯球馆的上空。不过科比曾经穿过8号和24号，哪件球衣退役曾引起过不小的争论。当然，科比本人也表示过希望通过掷硬币的方法来决定。两个号码的球衣都为球队做出了无与伦比的贡献。根据现在的传闻，两件球衣极有可能一起退役，成为NBA历史上又一无法超越的纪录。

提到科比，总是能想到林肯总统

两个都是对美国和世界有影响深远的人

美国2009年发行林肯一美分硬币

纪念林肯总统诞辰200周年

虽然面值小，不过发行量也小

十分具有收藏价值

4.惠普公司通过抛硬币确定名字

惠普的两位创始人，就是通过扔硬币的方法决定谁的名字在前面的。休利特比较幸运，因此惠普公司的全名是Hewllet-Packard。

美国50州纪念币系列

1997年总统签署法令

于1999年至2008年

每年发行五个州的纪念币

2005年发行了加州纪念币

上面绘有自然保护者约翰缪尔

约塞米蒂国家公园和

加利福尼亚秃鹫

位于加州的硅谷是世界闻名的科技中心

加州还有诸多名校

如斯坦福，伯克利等

加州的座右铭是

I HE FOUND IT

5.张学良掷银元杀掉杨宇霆

1929年，张学良初继父位，急于立威，在日本人的离间下，张学良以“暗结党羽，图谋内乱，勾结，颠覆国府”的名义，出其不意的枪杀了杨宇霆。张学良口述历史时，说当时一共掷了6次袁大头，前3次都是袁大头朝上，他怀疑是银币的成色有问题。再押3次反面，结果后三次都是反面朝上。

袁大头

时期最主要的货币之一

九年发行的袁大头版本众多

比如大肩章版

头发一丝丝可见

胡须清晰且立体感极强

肩章偏大

铸造数量稀少

原光更是难寻

6.欧洲杯掷硬币决定胜负

1968年欧洲杯半决赛，苏联和意大利经过120分钟的比赛，交了0-0的白卷。当时足球比赛还没有现在的点球大战，如果出现平局，则由主裁判通过掷硬币决定胜负。意大利幸运的晋级决赛，后又赢了南斯拉夫。苏联只好与英国争夺第三名的位置。

2016年法国欧洲杯纪念币

法国巴黎造币厂

面值：2欧元

重量：8.5g

直径：25.75mm

材质：双金属铜镍合金

发行量：10000套

抛硬币两次正面，第三次反面概率是多少

简单问题

抛两次硬币，第一次是正面，那么，第二次是反面的概率是多少？

不同答案

100%。因为每次反面概率是50%，两次当然是100%，两次里面总归要有一次是反面。高于50%。因为第一次反面吃亏了，所以第二次应该概率大些，否则一直是正面那就不科学了。66.3%。因为有“正正”“正反”“反反”均等概率的三种均情况，其中第二个是反的有两种，所以2/3。33.3%，因为有“正正”“正反”“反反”均等概率的三种均情况，“正反”只是1/3情况。50%。因为只有正面和反面两种可能，无论多少次，每一次抛出反面的可能都是一半。50%。因为要么“正正”要么“正反”，就两种情况，每种都是50%。0%。因为第一次是正面，所以下一次也是正面。25%。因为第一次100%正面已被验证，比50%平均概率多50%，所以有50%可能是作弊的两面都是正面，所以第二次50%乘以50%等于25%。

是不是我的智商真的很让人着急啊？

为什么选100%

你当然不选1，因为太反经验了。每人都遇到过抛两次硬币这种事，都知道很多时候都不是一正一反，所以第二次100%反面的说法肯定站不住脚。

好，那我们换个题目：有一个标准的立方体骰子，抛六次，任意一次出现6点的概率是多少？

第一次出6点的概率是1/6，第二次也是1/6，第三次还是1/6，...那么六次加起来不正好是100%吗？没毛病啊！

这肯定是反经验的，肯定会遇到十次八次也跑不出6点的情况。这个100%是站不住脚的。

那么抛六次骰子出现至少一次6点的概率该是多少？

我们看简单一点的情况，抛3次硬币，至少出现一次反面的概率是多少？

所有可能的情况有【正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反】8种，可以从23得到，其中有7种包含至少一个反，也就是说概率是7/8。不是100%。

同样，抛6次骰子，总共有66=46656可能，其中完全没有6的有56=15625可能，结论是(46656-15625)/46656=0.66，66%的可能会出现至少一个6点，远低于我们的期望。

赌徒悖论

概率只是一个完美理想状态下的数字猜想，实际上并不存在。

比如说抛硬币这个事情，世上本身就不存在完美的密度均匀的硬币，任何一个硬币抛1万次10万次得到的结果都极可能不是50%正反分布。

概率是个短期幻觉，我们假想上帝建造的宇宙是公平的有规律的，在这个条件下，再加上完美道具的无限次实验，最后的结果是正反各占50%，分毫不差。

无限次实验，就是不可能验证，所以概率只存在于假想理论中。

也许我们抛硬币十亿亿亿亿亿亿次之后，硬币就永远都是正面朝上呢。——谁也不知道我们的世界是否真的会不会存在这么一个BUG。

人的大脑是极难对“无限”这个词产生正确概念的。我们总是一厢情愿的认为，概率会尽快被验证，而忘记了概率这东西根本无法被验证，也不需要被验证。

你倒霉了99次之后，你会想着下一次总归轮到自己转运了，否则世界就太不公平，概率论也太不科学了，上帝也不可信了...诸如此类。

但科学的讲，即使你再继续倒霉九千九百九十九次，也并非不可能，也许你要到八百万次之后才会转运。——前提是你还在世。

不要做人生的赌徒。

为什么不是66.3%或33.3%

【正正，正反，反反】的确是三种情况，为什么不是【正反，反反】的2/3可能，也不是【正反】的1/3可能？

如果开头的问题是扔两次硬币，第一次正第二次反的概率是多少？那么这个算法还靠谱些。但是，当第一次正面落地，概率已经塌陷之后，我们却还在沿用第一次抛出之前的算法，肯定是错误的。

可以简单地说，第一次抛完，它的结论并不会对以后造成影响。

所以相比之下，第一个【正】已经确认，那么认为只有【正正，正反】两种情况的说法更合理些。

为什么不是50%

不为什么，就是因为50%太反直觉了。

在得出50%这个结论的时候我们完全忽略了第一次这个经验结果。对于任意第几次我们都可以说50%，“第三次反面的概率是50%，第四次正面的概率是50%，第八百八十八此反面概率是50%...Blablablabla...”

我认为它不是个好答案，至少你遵循它的话，并不会给你带来任何积极效果。

“事情本来就这样而已。”

为什么是0%

一个同事从外面回来，身上被雨淋透了。你问他，“外面在下雨吗？”

他说“刚才在下”。

那么问题来了，你说现在是不是在下雨？

类似问题还有很多：

“我们还去昨天那家店里吃午饭吧。”

“他昨天穿的就是这双鞋子，我打赌他明天也不会换。”

“这是我老公，昨天是，今天也是。”

上一次是这样的，这一次应该也是这样。

这才是我们真实的日常世界。

上一次我扔了个硬币，正面朝上，下一次我觉得它也该是正面朝上。

就这么简单直接，越简单越接近真理。

但这明显是反经验的。

为什么是25%

我瞎猜的。

因为我实在想不出怎么评估第一次结论对第二次产生的影响程度。

如果我们一开始就连续抛出10次正面，那么基本可以认定这个硬币有问题。——双面都是正面或者正面一侧密度较重，或者什么别的把戏。

为什么是10次而不是1次也不是100次？到底要多少次我们才能100%断定这个硬币有问题？

理想状态下，我们需要连续无限次正面才能断定它有问题，或者其中掺杂一些几乎可以忽略的反面也不影响我们的判断。

我们的认知

最开始，一听到硬币，我们大脑中就建立了成见模型：

“正面反面各占50%！”

然后，我们不断用这个模型去验证我们看到的实验结果并作出比较天真的预测：

“好几次正面了，下次应该是反面了！”

如果我们总能猜对就会沾沾自喜，认为自己掌握了世界的规律：

“果真如此，上帝是公平的！”

如果我们猜错甚至连续猜错，就会发牢骚认为世界不公平，或者怀疑作弊：

“世界太不公平了！你肯定在作弊！”

也许我们在一开始就该想到这些，“世界为什么是公平的？为什么公平要体现在你这一会儿？为什么没人作弊？为什么上帝就不会作弊？”

也许我们在预测失败的时候就该想想，“我脑海中的模型真的对吗？会不会有问题？”

世界如此，需要探索科学知识的是我们，而不是世界。