时变(时变境迁)

1.2 重要发明

关于电的理论和电子技术的发展，单就经典阶段和现代阶段而言，前后 大体经历了 200 年。特别是最近的 100 年，其理论成果和发明创造几乎成 指数式增长。电子科学的应用已经遍及计算机、通信、生物、海洋、航天和 商业等各个领域。

所谓电路（circuit），是由电的器件相互连接而构成的电流的通路。复杂的电路又常称为网络。当然，网络的含义比较广泛，如交通网络、计算机网络、神经网络等。本节所称的网络均指电网络。电路的分类如下。

1. 集总参数电路与分布参数电路

如果实际电路的几何尺寸远小于其工作信号的波长时，可以认为电流传送到电路的各处是同时到达的，即没有时间延迟，这时整个电路可以看成电磁空间的一个点。这种条件下的电路称为集总参数电路（lumped circuit）， 否则就称为分布参数电路（distributed circuit）。

以常见的低频放大电路来说，假定它所传输的信号的最高频率为 f =30 kHz，传播速度为光速 c =3×10 8 m/s，则信号的最小波长 λ 为

在微波（ λ ＜1m）电路中，如电视天线、雷达天线和通信卫星天线 等，它们的工作波长一般与电路的尺寸可以比拟，这些电路上的电压或电流不但是时间的函数，而且还是位置的函数。这类电路就是分布参数电路。

2. 线性电路与非线性电路

若描述电路特征的所有方程都是线性代数方程或线性微积分方程，则这 类电路就是线性电路，否则就是非线性电路。

3. 时不变电路与时变电路

时不变电路（time⁃invariant circuit）又称非时变电路。它是指组成 电路或系统的元件参数值不随时间变化，因而描述这类电路的方程是常系数 的代数方程或常系数的微积分方程。相应地，由变系数的代数方程或微积分 方程描述的电路，则称为时变电路（time⁃varying circuit）。实际中，时变电路非常普遍，但时不变电路是最基本的电路模型，是研究时变电路的基础。

通常所说的电路分析，就是对由理想元件组成的电路模型进行分析。虽然分析结果仅是实际电路的近似值，但它是判断实际系统电性能和指导电路设计的重要依据。

图 1-1（a）是手电筒及其模型图，图（b）是马可尼的无线电发送装置 原理图及其电路模型。

电路模型图中，每一个元件称为一条支路（branch），两条及两条以上 支路的连接点称为节点（node）[1] 。如图 1-2 所示电路中，共有 5 条支 路，有 A、B、C、D 4 个节点。电路图中，由若干条支路组成的闭合路径称为回路（loop）。例如，在图 1-2 中，共有 3 个回路，它们是元件 R 1 、R 2 和电源 U 组成的回路，R 2 、L 和 C 组成的回路，以及 R 1 、L、C 和电 源 U 组成的回路。在以上三个回路中，前两个回路又称为网孔（mesh）。而 R 1 、L、C、U 所构成的回路不是网孔，因为其中还有支路 R 2 。

电路分析的任务是对给定的电路模型和输入信号研究电路某处的输出信号。输入信号也称为激 励（excitation），输出信号也称为响应（response）。

「电路分析」课程是以集总参数线性时不变的电阻电路和动态电路为主要对象，而建立的基本理论、基本概念和基本分析方法。所应用的输入信号主要是直流、正弦交流、指数信号、阶跃信号和冲激信号，进而研究电路在 这些输入信号作用下电路响应（电流或电压）的变化规律。

在进行电路分析时，读者首先要明确电路的性质和条件，弄清电路中哪些是已知的，哪些是待求的；其次在多个解决方法中选择一个合适的方法， 以便更简捷更有效。

3.1电流与电压

在电路理论中，电流 i（ t ）、电压 u（ t ）、电荷 q（ t ）和磁通 Φ（ t ）是四个基本的物理变量。以此为基础，又经常用功率 p（ t ）和 能量 W（ t ）来反映电路的功能传递情况。

带电粒子的规则移动形成电流。电流的大小或强弱，取决于导体中电荷量的变化。通常，把单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流 i（ t ），即

式中，若电荷量的单位为库[仑]（C），时间的单位为秒（s），则电流的单位 为安[培]（A）。习惯上把正电荷运动的方向规定为电流的方向。

相应地，若已知电流 i（ t ），则在 t 时刻，通过导体的总电荷为

若电流的数值和方向均不随时间变化，则称为恒定电流或直流；若电流的数值和方向随时间变化，则称为时变电流。上式中积分变量写为 x 是为了区 别积分上限 t 。

在复杂电路中，某一支路的电流真实方向有时难以确定。为了方便，引 入电流参考方向的概念。即在分析电路之前，先任意假设各支路电流的方向，这个方向称为参考方向。依据这些假设，若求解的电流为正值，说明实 际方向与参考方向一致；电流为负值，说明实际方向与所标的参考方向相反。如图 1-3 所示，若 i 1 =1 A，说明标示的参考方向就是 i 1 的实际方向；若 i 2 =-2 A，说明 i 2 的实际方向与所标的参考方向相反。若电路中不标出参考方向，则电流的正、负毫无意义。今后如无说明，一律使用参考方向。

电路中两点间的电压又称为该两点的电位差。从能量的观点来说，将单 位正电荷从 a 点移动到 b 点其能量的得失量定义为这两点间的电压 u（ t ），即

式中，若能量的单位为焦[耳]（J），电荷量的单位为库[仑]（C），则电压的单位为伏[特]（V）。

另一方面，若导体上穿过的磁通为 Φ（ t ），根据电磁感应定律，则 导体两端的电压为

相应地，有

引入电压参考方向的概念。即在电路中任意假设两点间电压的正、负极性，如图 1-4 所示，若求解结果 u 1 为正，说明该电压的实际方向（或实际极性）与图中标示的相同。因此，有了电压参考方向及电压的正、负值，就可以确定任意时刻两点间电压的真实极性了。

如上所述，电流和电压的参考方向可以任意假定，而且二者是互相独立的。若选取电流的方向从电压的正端经过元件本身流向负端，则称电压与电流方向一致，或称关联参考方向。在图 1-5 中，元件 1 的电压 u 1 与电流 i 1 方向一致，为关联参考方向；而元件 2 的电压 u 2 与电流 i 2 方向不一致，称为非关联参考方向。以后如无说明，均采用关联参考方向。

3.2 功率与能量

功率（power）是量度电路中能量转换速率的一个物理量。电路在单位间内所消耗的能量定义为瞬时功率，即

在图 1-6（a）中，电路 N 的 u 和 i 方向一致，由于

故瞬时功率为

利用式（1-5）或式（1-6）计算功率时，若 p ＞0，表明电路 N 此时消耗功率；若 p ＜0，表明 N 此时产生功率。功率也是一个代数量。

若电路 N 的电压 u 和电流 i 已知时，在关联参考方向下，N 在任何 时刻 t 所吸收的能量为

若二端网络 N 对所有 t ＞-∞ 和所有电压 u、 电流 i， 其吸收的能量非负，即

则称该二端网络（或元件）为无源的，否则为有源的。式（1-8）中，假设 u（-∞）=0，i（-∞）=0。

凡瞬时变化的电压或电流，通常记为 u（ t ）、i（ t ），或简 记为 u、i 。对于直流，通常用大写字母 U、I 表示。4.基尔霍夫定律

1847 年，德国物理学家基尔霍夫（G.R.Kirchhoff）对于集总参数电路提出了两条定律：一是基尔霍夫电流定律（Kirchhoff′s Current Law， KCL）；二是基尔霍夫电压定律（Kirchhoff′s Voltage Law，KVL）。

KCL 叙述如下： 在集总参数电路中，在任一时刻，流出（或流入）任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零。即

电流定律实质上是电荷守恒原理的体现。也就是说，到达任何节点的电荷既不可能增生，也不可能消灭，电流必须连续流动。

在图 1-8（a）中，若规定流出节点或封闭面的电流为正，流入节点或封闭面的电流为负，则对节点 a，有

对于图 1-8（b），即电路 A 和电路 B 之间只有一条支路连接时，由 KCL，必然有 i =0

由上可知，KCL 仅是支路电流的约束关系，它与元件的性质无关，因此 KCL 既适用于线性电路，也适用于非线性电路。

4.2 基尔霍夫电压定律（KVL）

基尔霍夫电压定律是用来描述电路中任一回路各元件电压所必须满足的约束关系的。KVL 可叙述如下：

在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路巡行一周，各元件电压的代数和为零。即

在列 KVL 方程时，具体方法如下：

例如，在图 1-9 中，对其中的三个回路可列出如下的 KVL 方程：

KVL 方程反映了任一回路中各元件的电压关系，但与各元件的性质无关，不管是电源，还是电阻、电感和电容，只要电路的结构确定 了，都可以写出各回路的 KVL 方程。KVL 既适用于线性电路，也适用于非线性电路。

KVL 实质上是能量守恒原理的体现。因为在任何回路中，电压的代数和为零，实际上是从某一点出发又回到该点时，电位的升高等于电位的降低。

电路中某点的电位就是该点到参考点（零电位点）的电压，用字母 U 表示，单位为伏[特]。

5.1 电阻元件与欧姆定律

电路中最简单、最常用的元件是二端电阻元件（resistor），它是实际 二端电阻器件的理想模型。测量发现，一个实际电阻器件的特性，通常可以 用 u - i 平面上的一条曲线来确定，如图 1-11（b）、（c）所示。这种特性曲线称为电阻元件的伏安特性曲线或外特性曲线。

若一个二端元件在任一时刻其电压与电流的关系可以唯一地用 u - i 平面上一条曲线所表征，即有代数关系 f（ u，i ）=0，则此二端元件称为电阻元件。

如果电阻元件的电压电流关系（Voltage Current Relationship，VCR） 在任何时候都是通过 u - i 平面坐标原点的一条直线，如图 1-11（b）所 示，则该电阻就称为线性时不变电阻，用 R 表示。这类线性电阻元件以后简称为电阻。若电阻元件的 u - i 关系不是线性的，则此电阻就是非线性的。

对（线性时不变）电阻而言，其 VCR 由欧姆定律（Ohm′s Law）决定， 即

1 kΩ=10 3 Ω 1 MΩ=10 6 Ω

电阻的倒数称为电导（conductance），用符号 G 表示，即G =1 /R 。电导的国际制单位为西[门子]（S）。如 G =0.5S。

在任意时刻，电阻上消耗的功率为

式（1-12）表明，对于线性正电阻（ R ＞0）来说，瞬时功率恒为非负值。所以它在任一时刻吸收的能量也非负，即

满足上式的电阻元件称为无源元件（passive element）。

当电流通过电阻时，电阻会发热，这称为电流的热效应。这些热能是由电能转化来的。电流的热效应用途很广，利用它可制成电炉、电烙铁等电热器。钨丝电灯就是利用电流的热效应使灯丝达到高温而发光的。但电流热效应也有它不利的一面，通电的导线会由于电流的热效应而温度升高，温度过高会加速绝缘材料的老化变质（如橡胶硬化、绝缘纸烧焦等），从而引起漏 电，严重时甚至会烧毁电气设备。因此各种电气设备为了安全运行，都有一 定的功率限额、电压限额、电流限额，它们分别称为这些设备的额定功率、 额定电压、额定电流。在使用时，不能超过这些额定值，否则会损坏设备。 例如，白炽灯、电烙铁等通常只给出其额定电压和额定功率（如 220V， 40W）；固定电阻器除阻值外，只给出额定功率（如 1W、1/2W、1/4W、1/8W 等）。各种电气设备的额定值通常都标明在产品上。工程电路中应用着各种不同类型的电阻器，其中有碳膜电阻器、金属膜电阻器、线绕电阻器、集成电阻器等。

5.2 电阻的串联与并联

1. 电阻的串联与分压

作为 KVL （基尔霍夫电压定律）的基本应用，现考虑电阻串联电路。

将各个电阻元件顺序地如图 1-12（a）所示连接起来，各电阻连接处再无分支的电路称为串联。显然，串联的各电阻通过同一电流。在图 1-12 （a）中，应用 KVL，有

u = u 1 + u 2 = R 1 i + R 2 i =（ R 1 + R 2 ） i = Ri

式中

这就是说，电阻 R 1 和 R 2 串联时，对于它们外部的电压 u 和电流 i 来说，可以用一个数值上等于 R = R 1 + R 2 的等效电阻来代替。

一般来说，若有 m 个电阻 R 1 、R 2 、…、R m 串联，则它们的等效电阻（或称总电阻）为 R = R 1 + R 2 +…+ R m

对于图 1-12（a）所示电路中的 R 1 和 R 2 来说，它们上的电压是

2. 电阻的并联与分流

若有几个电阻都接到一对节点上，因而各电阻都具有同一电压时，称为电阻并联。 图 1-13（a）为两个电阻并联的电路。根据 KCL，应有

上式表明，对于外部的总电流 i 和电压 u 来说，由 R 1 和 R 2 相并联组 成的电路，可以用一个等效电阻 R 来代替，如图 1-13（b）所示。由于

故等效电阻为

如果总电流 i 是已知的，由于 u = Ri，则两并联支路的电流分别为

一般而言，若有 R 1 、R 2 、…、R m 互相并联，则等效电阻 R 可用下 式计算

考虑到 ， ，…， ，则等效电导 G = G 1 + G 2 +…+ G m

例 1-1 若电路中既有电阻的串联又有电阻的并联，这样的电路称为混 联电路。如图 1-14（a）所示，设 R 1 =300 Ω，R 2 =300 Ω，R 3 =600 Ω，u =6 V，试求：

解 ：

所谓 a、b 两端看进去的输入电阻，是指 a、b 两端的电压 u 与电 流 i 的比值，用 R in 表示，即

R in = u/i

R in 就是等效电阻。首先将 R 2 与 R 3 并联的等效电阻求出，

即 得到图 1-14（b）所示电路后，则

R in = R ab = R 1 + R cb =（300+200）Ω=500 Ω

于是电流为

故 u 1 = R 1 i =300×0.012 V=3.6 V

由分流公式，有

5.3 应用举例

介绍直流电桥与热敏电阻的应用。

测量电阻的简单仪器是惠斯通直流电桥。它的原理电路如图 1-16（a） 所示。其中，R 1 、R 2 、R 3 和 R 4 构成电桥的四个臂。G 称为检流计。当调节某个桥臂电阻，使检流计 G 指示为零时，必然 U cb =0，这时称电桥平衡。此时满足

U ac = U ad ，U cb = U db

R 1 I 1 = R 4 I 4 ， R 2 I 2 = R 3 I 3 又 I G =0， I 1 = I 2 ， I 3 = I 4 ，从而可得

若 R 1 是被测电阻 R X ，则有

实际电桥中，比值 R 2 /R 3 一般根据被测电阻的估值选择一定的比例。 R 4 称为比较臂，通常选用精度较高的标准电阻作为 R 4 。调节比较电阻 R 4 ，可使电桥平衡，从而可确定 R X 。用惠斯通电桥测量电阻的范围为 1 Ω～1 MΩ，精度可达 ±0.1 % 。

根据电桥平衡原理，工程上常把测量温度、压力等物理量的传感器接入电桥电路。以测量温度为例，如图 1-16（b）所示，图中 R 2 和 R 4 是热 敏电阻传感器，它们分别固定在受热物件上。热敏电阻不工作时，其阻值为 R，当它们受到外部温度变化时，使阻值变为 R +Δ R 。当电桥失去平衡 后，产生电压变化量 Δ U（桥中臂输出 Δ U 可认为是开路输出口），即

式中， 。根据 Δ U - x 的关系，可以从电阻的变化确定温度的变化量。

6.1 电压源与电流源

电路中常遇到两类电源：一类电源如电池、稳压电源等，当接上负载 后，在一定范围内，其输出电流随负载的变化而变化，但电源两端的电压保持为规定值，这类电源常称为独立电压源，简称为电压源（voltage source）；另一类电源，如光电池等，当负载在一定范围内变化时，其两端的电压随之变化，但电源的输出电流保持为规定值，这类电源常称为独立电 流源，简称为电流源（current source）。它们都是理想电源元件。

电压源：其图形符号如图 1-22（a）所 示。图 1-22（b）表示电压源的电流与电压的关系。如在 t 1 时刻，不论 i 为何值，电压为恒值。

电压源的特性：

如果一个二端元件接到任意外电路后，该元件两端始终保持规定的电 压 u S（ t ），与通过它的电流大小无关，则此二端元件称为电压源。

若电源产生的是大小和方向都不变化的直流电流（direct current， DC），则称为直流电源；若电源产生的是大小和方向均变化的正弦交流电流 （alternate cureent，AC），则称为交流电源。

电流源：

如果一个二端元件接到任意外电路后，该元件输出的电流始终保持规定的电流 i S（ t ），与其两端电压的大小无关，则此二端元件称为电流源。

例 1-2 如图 1-24 所示电路，已知 i 2 =1 A，试求电流 i 1 、电压 u 和两电源产生的功率。

解 ：

由 KCL

i 1 = i S - i 2 =1 A

故电压

u =3 i 1 + u s =（3+5）V=8 V

i S 产生的功率 p 1 =- ui S =-8×2 W=-16 W（消耗 16 W）

uS 产生的功率 p 2 = u S i 1 =5×1 W=5 W（消耗-5 W）

例 1-3 如图 1-25 所示电路，已知 u S1 =5 V，u S2 =10 V，R 1 = R 3 =1 Ω，R 2 = R 4 =4 Ω，求 i 和 u AB 。

解

按所选的电流参考方向和绕行方向一致，根据 KVL，得

R 1 i + R 2 i + R 3 i + u S2 + R 4 i - u S1 =0

即

（ R 1 + R 2 + R 3 + R 4 ）i = u S1 - u S2

所以

u AB 应是 A、B 两点间各段电压的代数和，即

u AB = R 3 i + u S2 =[1×（-0.5）+10] V=9.5 V

6.2 实际电源的模型及等效

理想电源实际上并不存在。当实际电源接入负载（load）后，其两端子间的电压电流关系（或称外特性）通常与负载 R L 的变化有关，原因是实际电源有内阻存在。

如图 1-26（a）所示，当实际电源与负载 R L 相接后，测量 a、b 处的电压电流关系时，会有两种表现。

当电源内阻较小时，随着负载由大到小的变化，电源的端电压 u 下降缓慢，如图 1-26（b）所示。该特性可以表示为

式中， u S 为电源开路（open circuit）（ R L =∞）时的端电压； R S 为电压特性的斜率，即为电源的内阻。因此，实际电源可以用电压源和电阻串联的模型表示，如图 1-26（c）所示。

如果电源的内阻较大，随着负载的变化，其端口特性如图 1-26（d）所示，这说明电源的输出电流 i 受负载变化的影响较小。这时该特性可以表示为

式中，i S 为负载短路（short circuit）（ R L =0）时的电源电流，G S 为 电流特性的变化斜率，即为电源的内电导。这时，实际电源可以用电流源和电导（电阻）并联的模型表示，如图 1-26（e）所示。

实际电源可以用两种形式表示：一是用电压源串联内 阻形式；二是用电流源并联内阻形式。如图 1-27 所示，其中图 1-27（a） 称为电压型电源，图 1-27（b）称为电流型电源。从电路分析的角度，两种形式的电源可以等效互换。

对于图 1-27（a），端口电压可表示为

对于图 1-27（b），由 KCL，有

将上式改写成 R S i = R S i S - u

与式（1-19）相比，若令 u S = R S i S ，根据等效概念，电流型电源就与电压型电源的外部 VCR 相同，因而两者互相等效。反过来，若式（1-19）两边同除以 R S ，又可以得到。

若令 i S = u S /R S ，则式（1-22）与电流型电源的 VCR 相同。这说 明电压型电源可等效为电流型电源形式。这两种电源的等效互换关系如图 1-28 所示。注意，互换后电流源 i S 的方向总是与 u S 的正极端对应，这 一对应关系保持不变。

例 1-4 如图 1-29 所示电路，试求电压 U AB 。

解：

对该电路，可先将电流型电源部分等效为电压型电源，如图 1-30 （a）所示，然后把电压源合并，得到图 1-30（b）所示的电源。再电源互换得到图 1-30（c）电流型电源。最后得电压

根据控制量与被控量的不同，受控源可分为如下四种：电压控制电压源、电压控制电流源、电流控制电压源和电流控制电流源。下面分别以实例介绍。

1.电压控制电压源

例 1-5 图 1-34 所示电路为某电压放大器的一种等效电路。它含有一 个电压控制电压源 u Su（Voltage Controlled Voltage Source，VCVS），受控源 u Su 的大小为 μu 1 ，其中 u 1 为 R2 两端的电压，是控制量，μ 为常系数。试求电压 u2 。

解 由分压公式，得

2.电流控制电压源

例 1-6 如图 1-35 所示电路，其中含有一个电流控制电压源 u Si （Current Controlled Voltage Source，CCVS），u Si 的控制量为电流 i 1 ， 被控量 u Si 的大小为 2 i 1 。试求电压 u 。

解 在分析含受控源的电路时，首先将受控源视为独立电源处理。由欧姆定律得:

i=5/5A=1A

故受控源 u Si =2 i 1 =2 V

由 KVL 可得

3.电压控制电流源

例 1-7 图 1-36（a）和（b）分别为场效应晶体管符号及其简单模型。 图 1-36（c）所示电路为一简单的场效应晶体管（FET）放大器电路模型， 其中 u 1 为输入，u 2 为输出。电路中含有一电压控制电流源 i Su （Voltage Controlled Current Source，VCCS）。被控量 i Su 的大小为 g m u gs ，u gs 为控制量，g m 为常系数。试求输出电压 u 2 。

由分压公式得：

再根据KCL

4.电流控制电流源

解 由 KVL，有

由于

又因为

最后得

顺便说明，图 1-38 中所示受控源 u Su 的含义：u 表示受控量是电压， 下标 u 表示控制量是电压，下标 S 表示受控源的「源」之意。类似地，i Su下标 S 表示 「源」之意，以此类推。

三菱PLC/100个问题（1）

【1】GX developer软件编写程序时，会有修改完，对应程序未取消，反而多了一步程序。此时光标显示为紫色？

答：插入模式/改写模式的切换可以通过Insert 键进行。插入模式时光标为紫色；改写模式时光标为蓝色。

【2】抑制PLC干扰措施的原因分析。有几台FX2N的PLC，常出现输入点闪烁，造成系统误动作，经人指点，在输入点与COM之间并以104的电容即可解决。果然如此，请问这是啥原因呢，为何电容非要并104的呢？有啥理论依据？

答：要讲理论依据，非常简单，就是消噪滤波。所以要用104，是因为你的现场噪声频率正好能被104衰减，而且我告诉你，这是绝大部分场合使用的消噪率参数（我指的是开关量信号）。我觉得管这叫“万金油”更确切，因为用了他只好不坏啊，如果是频率信号，就不一定是104了，也可能是103或102哦。

【3】FX3U(C),FX3G可以直接指定实数吗？

答：在FX3U、FX3UC、FX3G系列可编程控制器中，[E]是表示实数(浮点数数据)的符号，主要用于指定应用指令的操作数的数值。 (例如: E1.234或是E1.234 3) 实数的指定范围为，-1.0×2128～-1.0×2-126、0、1.0×2-126～1.0×2128。 在顺控程序中，实数可以指定“普通表示”和“指数表示”两种。 －普通表示 就将设定的数值指定。 例如，10.2345就以E10.2345指定。 －指数表示 设定的数值以(数值)×10n指定。 例如，1234以E1.234 3指定。 [E1.234 3]的[ 3]表示10的n次方( 3为103)。

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【4】三菱PLC [= D0 K0] 什么意思 MOV K0 DO什么意思？

​

答：LD M8000 [= D0 K0] OUT Y0 含义是M8000接通 D0数据等于0时 Y0吸合 </p> <p> LD M8000 [＞D0 K0] OUT Y0 含义是M8000接通 D0数据大于0时 Y0吸合 </p> <p> LD M8000 MOV K0 D0 含义是M8000接通将数据0传送到DO

​

【5】使用存储器盒时,需要电池吗?

​

答：RAM以外的存储器盒不需电池.但在使用时钟功能、辅助继电器、数据寄存器等中的保持软元件时需要电池维持.另外还有在使用特殊数据寄存器、特殊辅助继电器等时,也是需要电池的.详细内容请参考编程手册.

​

【6】PLC在运行中,电源LED发生灯灭或是闪烁

​

答：拆除（工作电源）端子的接线确认是否恢复正常.如恢复正常的话,有可能是因为负载的短接或是过大的负载电流而造成工作电源容量超载从而启动了保护功能.如不能恢复正常的话,请联系三菱电机售后服务部门.

​

【7】FX1S自带的模拟电位器所对应的寄存器是

​

答：FX1S 可编程控制器内置电位器2 点 VR1：D8030 VR2：D8031

​

【8】三菱PLC晶体管输出能带动多大的负载，能直接连接继电器吗，用不用加保护装置？可以直接驱动固态继电器吗？

​

答：晶体输出的PLC最大带载能力为0.5A左右，固态继电器是可以自己驱动的，继电器看什么继电器，如果是24V这样的中间继电器是可以驱动的。

​

【9】8进制数35+47的结果用8进制表示是多少？用10进制表示又是多少？

​

答：8进制数35+47的结果用8进制表示是104，用10进制表示是82。8进制的数字只有 0 - 7，逢 8 进 1，也就是说：8 进制的 10 就是10进制 8，8进制 11 就是10进制 9，以此类推。

​

【10】电磁阀接在PLC上后，反复的烧掉，这是为什么？

​

答：电磁阀带感性负载，关断的时候由于自感会产生自感电动势，积累在触点上，触点两端电压过高会击穿，若为直流电磁阀，可以加一个续流二极管，若为交流电磁阀，可以加一个浪涌保护器。

​

【11】GX developer软件无法编译程序？

​

答：点击工具=>选项=>运行时写入设置（变换后，不写入PLC；变换后设定写入PC后，每次变换都会实行PC写入。）。

​

【12】进行浮点数计算时，当把二进制浮点数转换成十进制浮点数时，在监控模式下看到的数值，与计算的理论值有误差？

​

答：FX PLC CPU浮点数运算是单精度的，存在微小偏差。使用的CPU不同，运算的结果会有一些差别。

​

【13】FX PLC是否有时钟功能？

​

答：FX1S、FX1N、FX1NC、FX2N、FX3U、FX3UC、FX3G内置有时钟功能；FX2NC可安装具有时钟功能的选件卡。

【14】PLC断电后，程序是否会丢失？

​

答：FX1S、FX1N、FX1NC、FX3G程序由EEPROM保存,断电后程序不会丢失；FX2N、FX2NC、FX3U、FX3UC程序由电池支持,更换时若电池电量低报警,程序会丢失；无电池电量低报警，不会丢失。

​

【15】PLC更换电池时，程序是否会丢失？

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答：在电池插座拔出20秒内，插入新电池的插座，程序不会丢失。电池LED点灯后，长时间被放置的情况下，交换前电池的电压有可能比规定值要低。这种情况下，PLC的电源切断时，程序会消失。

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【16】FX PLC是否支持浮点运算？

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答：FX1S、FX1N、FX1NC、不支持浮点数运算；FX2N、FX2NC、FX3U、FX3UC、FX3G支持浮点数运算，但是FX2N、FX2NC、FX3G仅支持部分FX3U支持的浮点数指令。

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【17】FX PLC内置有几轴脉冲输出？

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答：基本单元都需要是晶体管输出型。FX1S、FX1N、FX1NC、FX2N、FX2NC内置有独立2轴脉冲输出，但是FX2N和FX2NC除了V3.0以上对应[D]ABS指令外，不支持定位指令；FX3U、FX3UC内置有独立3轴脉冲输出；FX3G：40/60点I/O型内置有独立3轴脉冲输出，14/24点I/O型内置有独立2轴脉冲输出。

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【18】用GX Developer怎么把一个工程的注释复制到另一个工程？

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答：点击菜单栏里的“工程”→“复制”，点击浏览找到工程，然后可以选择复制程序、软元件注释、参数或软元件内存。或者直接将程序文件夹中“Resource”→“Others”下的COMMENT.wcd直接复制到对应文件夹中。还可以使用合并方式复制。

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【19】怎样确认FX系列PLC的版本？

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答：可以通过监控特殊数据集存器D8001（10进制数）来确认可编程控制器的版本。前2位数字代表PLC型号，后3位数字代表版本信息。例如：D8001的数值是24251，24代表PLC型号为FX2N,FX3U,FX3NC,FX3UC系列，251代表版本信息为Ver 2.51。

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【20】FX2N和FX2NC的存储盒一样吗？

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答：不一样，FX2NC-EEPROM-16是FX2NC，FX-EEPROM-16是FX2N的。

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【21】三菱PLC M500以上为断电保持 怎样设定使之为非断电保持型

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答：1:点击显示菜单，选工程数据列表。2：点击左边参数，选PLC参数。 3：FX参数设置对话框，选软元件。 4：在辅助继电器项，锁存起始项里更改。

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【22】FX系列可编程控制器在STOP时可以保持RUN中的输出状态吗？

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答：FX系列可编程控制器，驱动特殊辅助继电器M8033，则可编程控制器从RUN变为STOP后，RUN时的输出状态还能原样保持。

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【23】什么是变址寄存器（V、Z）？

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答：三 变址寄存器是除了可与数据寄存器的使用方法相同以外，还可以通过在应用指令的操作数中组合使用其他的软元件编号和数值，从而在程序中更改软元件的编号和数值内容的特殊寄存器。 在寄存器中，被称为变址(修饰)用的有V、Z两种寄存器。 V、Z是如下所示地附加在其他软元件上的。 [V0、Z0=5时] D100V0=D105、C20Z0=C25←软元件编号 V□或是 Z□的值 数据寄存器和变址寄存器，可用于间接指定定时器和计数器的设定值，以及用于应用指令中。

【24】FX3U、FX3UC系列可编程控制器电池的电压降低时，会造成什么后果？

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答：电池的电压由于寿命等原因而降低时，不能正常保持程序(未使用存储器盒时)、以及停电保持软元件和时钟的状态。

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【25】FX3U、FX3UC系列可编程控制器能够将停电保持软元件作为非停电保持软元件使用吗？

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答：FX3U、FX3UC系列可编程控制器，根据参数设定情况，可将部分停电保持软元件的一部分更改成非停电保持软元件。 停电保持专用的软元件不可以更改成非停电保持软元件。 这种情况下，在程序中使用初始化脉冲(M8002)清除保持软元件，这样就可以将其作为非停电保持软元件使用。

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【26】FX3G系列可编程控制器的电池有什么作用？

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答：电池在需要将以下内容进行掉电保持(电池备份)时使用。 另外，要对软元件内存、当前时刻进行掉电保持时，需要设定参数。 通过电池备份的内容： 辅助继电器M1536～M7679，状态S1000～S4095，数据寄存器D1100～D7999，扩展寄存器R0～R23999。 当前时间的计时(出厂时已由可编程控制器内置的大电容备份)。

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【27】FX3U、FX3UC、FX3G系列可编程控制器存储器的允许写入次数是多少？

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答：存储器盒允许写入次数在1万次以下，FX3G可编程控制器内置存储器(EEPROM)允许写入次数在2万次以下。

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【28】2进制浮点数的有效位数和处理范围是多少？

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答：有效位数：2进制浮点数的有效数如用10进制数表示，大约为7位数。 2进制浮点数的处理范围如下所示。 －最小绝对值1175494×10-44 －最大绝对值3402823×1032

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【29】10进制常数指定的范围是多少？

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答：[K]是表示10进制整数的符号，主要用于指定定时器和计数器的设定值，或是应用指令的操作数中的数值。(例如: K1234) 10进制常数的指定范围如下所示。 －使用字数据(16位)时：K-32768～K32767 －使用2个字数据(32位)时：K-2,147,483,648～K2,147,483,647

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【30】PLC（FX1S/FX1N/FX3G）内置的模拟量旋钮的使用方法？

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答：在特殊数据寄存器中相对刻度位置设定从0 ～ 255的数值数据。作为数值的设定值，指定为计时器接制定值，可以做成旋钮式的模拟量计时器。?VR1→D8030（0 ～ 255的整数）　?VR2→D8031（0 ～ 255的整数）

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【31】三菱PLC中的INCP什么意思？

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答：INCP只是对寄存器进行＋1，前面加个条件，接通一次 1. 如INCP D100,即使D100内部的数据 1 一直接通只算一次哦。

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【32】FX3U、FX3UC系列可编程控制器可以对缓冲寄存器直接指定吗？

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答：FX3U、FX3UC系列可编程控制器，可以直接指定特殊功能模块和特殊功能单元的BFM（缓冲存储器）。BFM为16位或32位的字数据，主要用于应用指令操作数。 BFM是接着特殊功能模块或特殊功能单元的模块号（U）和BFM编号（\G）后指定的。 (例如: U0\G0表示模块号为0的特殊功能模块或特殊功能单元的BFM #0号) 此外，在BFM编号中可以进行变址修正。 指定范围如下所示。 单元号(U) ? ? ? ? ? 0～7 BFM编号(\G) ? ? ? ? 0～32766 MOV指令的例子 MOV K10 U0\G10 修正BFM编号的例子 MOV K20 U0\G10Z0

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【33】LD和LDI指令使用的软元件是否可以用变址寄存器（V、Z）进行修饰？

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答：FX3U、FX3UC系列可编程控制器，LD和LDI指令中使用的软元件，可以用变址寄存器（V、Z)进行修饰。（状态（S）特殊辅助继电器（M）、32位计数器（C）、D□.b不能修饰。）

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【34】LD和LDI指令使用的软元件中，是否可以指定数据寄存器（D）的位？

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答：FX3U、FX3UC系列可编程控制器，LD和LDI指令使用的软元件中，可以直接指定数据寄存器（D）的位。 执行数据寄存器是位指定时，请在数据寄存器（D）的编号后输入“.”，然后接着输入位编号（0~F）。 可以使用的数据寄存器仅16位的有效。 请从低位开始按照0,1,2,…9,A,B,…F的顺序指定位编号。 例如：LD D0.3 OUT Y0 D0的第3位决定LD触点ON（导通）/OFF（不导通）。

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【35】三菱FX系列的plc输入端连接npn和pnp的问题。三菱FX系列的plc输入低电平有效，也就是npn型光电开关可以使用，但pnp型的光电开关（三线制）信号（黑线）串个470欧的电阻，然后在程序里逻辑反也能使用。

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答：PNP需要外接电源，本身FX系列都是漏型，，外接正常NPN正好，，PNP是源型输出，直接接无法工作

【86】三菱PLC怎么实现自动循环。具体是这样的，写了个程序，它是从一边抓起东西，然后放到传送带上，到达某点后，传送停止，推板的马达启动将东西退到下面的筐里，现在问题是，每次都要点下开关给抓东西的命令，它才能自己抓东西起来，胆寒司改成常闭后又不动作。用什么指令可以让它自己抓起东西，也就是循环工作？

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答：触发开关的命令先导通M0.0，然后M0.0导通了实现抓东西的步骤。 现在实现自动循环的功能，就是在东西退下去后，再次触发M0.0,相当于你手动再按下开关，自然就能再次抓东西

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【37】三菱PLC程序中[DDIV D136 D140 D128]是什么意思

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答：DDIV(32位除法指令).D137,D136(放被除数).D141,D140(放除数).D129,D128(放商)

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【38】三菱plc 编程软件，gx-developer8.52在写梯形图时，怎么加注释

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答：菜单编辑——文档生成，选择注释的类型，然后双击梯形图中需要添加注释的位置。

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【39】三菱plc编程软件中上升沿触点和向下沿触点是什么意思

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答：三菱plc编程软件中上升沿触点和向下沿触点指令 PLS上升沿微分脉冲输出指令。它将指定信号上升沿进行微分后，输出一个脉冲宽度为一个扫描周期的脉冲信号。 PLF下降沿微分脉冲输出指令。它将指定信号下降沿进行微分后，输出一个脉冲宽度为一个扫描周期的脉冲信号。 PLS和PLF只有在输入信号变化时才有效。

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【40】停电保持的软元件（补助继电器 状态 ）作为一般用时的使用方法？

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答：当PLC RUN時侯，使用初始化脉冲通过ZRST命令清除必要的区域。需要清除所用的停电保持区域时，请使用M8032。

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【41】三菱PLC编程软件的快捷键 三菱的编程软件有F1~F10. 还有sF5 sF9之类的，请问这些怎么按呢？

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答：打开三菱的软件，打开显示菜单，点工具条，然后在工具条选项里《梯型图符号》前点变实点后确定。这样就出来《梯型图符号》工具条。把它放到窗口边上。所有快捷键都在里面了。对照使用就是了。比如你按一下F1就在光标下出一个常开点。sF5表示同时按S和F5组合键，出来的就是对应的向上并联的常开点。地址可是要另外写的。

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【42】三菱PLC GX编程软件里的ADD命令如何输入， 在编程软件里输入ADD D5V0 D20Z0这个命令不能识别, 输入方法是按F8 输入 ADD D5V0 D20Z0不行,在网上查询了一下, 又输入 D5V0 D20Z0 还是不行

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答：ADD指令为3个操作数的指令，需要输入ADD 是S1 S2 D* ，比如ADD D40 D201Z D40，该指令意思是：D40的数值 D(201 Z)的数值，结果再保存到D40。若Z寄存器的值为10，则D(201 Z)即为D211。 所以你应该输入ADD D5V0 D20Z0 D* ，*代表寄存器的编号

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【43】三菱plc中T10 D8030是什么意思

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答：意思是T10的计时时间由内置电位器VR1调整的VR1 D8030(0-255的整数）所以最大是25.5秒

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【44】在线看程序时是有注释的，但是备份下来后放到其他的电脑上面看就没有注释了,怎么回事？

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答：注释是随原程序一起保存的，三菱PLC注释不能保存到程序里面，只有用带注释原程序在显示注释时才能看到。

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45三菱和台达plc哪个好?

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答：肯定是三菱的性能好了，三菱是日本产的小型系列PLC，性能比较稳定，但是价格相对台达要贵点；台达的是台湾产的PLC，发展时间较短，性能的稳定性不如三菱，但是价位较低。 所以看你的应用了，如果应用场合比较干净，现场条件不复杂，并且经济点的话可以选择台达PLC

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【46】如何将三菱PLC编程软件中的梯形图放到word中？

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答：可以使用打印的方式，安装一个pdf文件打印机，就可以将程序打印成文件，然后再将这些文件插入到word文件中。

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【47】三菱PLC在程序里怎么控制直流电机的正反转

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答：用数字量转模拟量模块输出，信号0-5V，然后找外部专用直流调速器，输入信号是0-5V，输出根据输出的电压不一样进行正反馈，对应给电压，从小到大。当然最小是0V，最大是你电机正常工作电压，详细参数可以参考一下直流调速器的参数。

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【48】三菱PLC寄存器最高位为符号位是什么意思

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答：在寄存器中的符号位是用来表示存储器内存储数据的正数或负数的，符号位假如为1则这个数值为负数，为0则为正数。

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【49】字软元件的位可以直接指定，将其作为位数据使用吗？

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答：FX3U，FX3UC系列可编程控制器指定字软元件的位，可以将其作为位数据使用。 指定字软元件的位时，请使用字软元件编号和位编号(16进制数)进行设定。 (例如: D0.0 表示数据寄存器D0的0位编号。) 在软元件编号、位编号中不能执行变址修饰。 对象的字软元件 : 数据寄存器或特殊数据寄存器 位编号 : 0～F(16进制) 例如： LD D0.F OUT D0.3

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【50】FX3U、FX3UC、FX3G系列可编程控制器中的扩展寄存器（R）是什么？

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答：扩展寄存器(R)是数据寄存器(D)的扩展软元件。FX3U、FX3UC可编程控制器的情况下，通过电池进行停电保持。FX3G可编程控制器中，一般用软元件在使用电池的情况下，能够进行停电保持。

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