日出方向(日出方向查询软件)

本节例题的难度较小，解题思路为：①根据题干中所说的“刚刚结束极夜”，可知此时昼长≈0（略大于0），因此此时日出、日落都接近12:00；②根据该地的经度，计算时区。并根据该地的时区、该地的地方时、北京的时区，计算得到北京的地方时（东加西减）；③由于该地昼长很短，因此日落和正午时间相差很少，因此日落的方向近似等于正午太阳的方向（正南）。

日出、日落的时间，与昼长的关系为：

①日出时间=12:00-（昼长÷2）

②日落时间=12:00+（昼长÷2）

不同的季节，太阳日出、日落的方位不同。以北半球为例，日出日落方向为：

①夏半年（春分-夏至-秋分）：东北日出、西北日落；

②冬半年（秋分-冬至-春分）：东南日出、西南日落；

③春分/秋分：正东日出、正西日落。

南半球的日出、日落方位与北半球相同，但北半球的太阳运动轨迹向南偏移，南半球的太阳运动轨迹向北偏移。

图2 日出、日落的方位

【每晚20:00，每日一题，学好地理】

地理难点，关于太阳日出方位角的深入探究

说明：本文作者是伊春一中的戢云同学，今年高三毕业，被北大录取。在高三学习中深入探究了一些地理难点，毕业后整理成文，希望能够对学弟学妹有所帮助，初拿此文，老丁本来还想边看边修改一下，结果发现文笔流畅、叙述条理，讲解透彻，竟无从下手修改，于是全部原文刊发。也希望更多的毕业生能够把自己学习过程中的小经验小体会写出来，一是自己总结提高，二是也让学弟学妹受益，都有好处。好，再次祝贺并感谢戢云同学，话不多说，就让我们奇文共赏吧。

关于太阳日出方位角的探究

高中地理课常常讲到一天中太阳视运动，例如北半球夏季太阳日出东北，日落西北。但是究竟其中具体的模型推导式是什么，高中课本为了减轻学习者的负担，将其省略掉了。或者更为具体一点的表述是，例：夏至日（6月22日），北纬40度的地区，太阳升起方向为东偏北多少度？此时该处当天的白天、夜晚各占多长时间？在进行相关习题训练时，由于出题者水平的限制，我们常常在此处可能发现题目的错误（当然不会发现哈，只会感到迷惑，题与题之间，甚至题目中经常出现自相矛盾的点）。笔者高三时期做到过这方面的一道习题（显然我在这里写它一定是出错了，可惜题目找不到了），产生了疑问。

但是就搜索引擎反馈的结果，所有人似乎都只是在重复着高中课本里的话，并未见到有完整的模型和分析推导。在此处特别感谢知乎答主漠风，他站在高等数学的角度完美地解决了这个问题。但是美中不足的是，他回答中的矩阵模型并不适合普通高中学生理解。笔者在漠风回答的基础上，利用普通高中空间直角坐标系建立模型，更加利于解决高中学生的困惑。另外，由于笔者思路与漠风基本相同，该文章中大量引用其文章的部分，再次致以诚挚的谢意。

注：以下过程完全为笔者及漠风思考结果，所以其中变量均为自定义名称，如在专业的地理学中对同一概念有明确的称呼，请不必为一个概念的不同叫法出警~当然，如果是概念性的问题，欢迎批评斧正。

一切的根源，还是源自地轴并非垂直于黄道面，和黄道面有着大约66.5°的夹角（即黄赤交角23.5°），并且地轴的方向在宇宙空间看来认为是不变的。下图展示了一年中四个特殊的时刻地球和太阳的相对位置关系。

地球公转

为更好的说明，首先以夏至日为例，地点取为漠风所在的Ann Arbor, Michigan (北纬42.3103°）

夏至地球和太阳光位置关系

简单复述一下大家应该都知道的内容，夏至日当天，太阳直射北回归线，在北纬66.5°以北地区出现极昼现象，在南纬66.5°以南地区出现极夜现象，在纬度为X (北纬为正，南纬为负）的地区当天中午12时的太阳高度角为 max{(90−|X−23.5|),0}关于日照时间，赤道地区一年四季均为大约12个小时，而其他纬度地区的日照时长则随着位置的变化而变化。

首先关注日照时间的变化，将夏至这一天的太阳光、晨昏面以及各个纬度圈之间的关系简易以下图示之：

如上图所示，在这一天，晨昏面与北极圈相切，从北往南与各纬度圈依次相交，且将纬度圈愈来愈平分（即白天越来越短），直到在赤道上昼夜等长。在此过程中，易得各纬度圈的圆心到晨昏面的距离和该圆心到地球球心的距离成线性关系。

取赤道和北极圈之间纬度为x°处一纬度圈，画出该处纬度圈和被晨昏面所截情况如下图：

其中C为圆心，A、B为该纬度圈和晨昏面的交点。

接下来是重点，知道了某一纬度圈上的日出点（即上面示意图中的B点），怎么求得在这一点看到的太阳的方位角呢？

首先，需要意识到，我们日常生活中的东南西北，实际上从地球的尺度来看，是地球在所在位置点的球切面，并且在切面内，东西方向沿当地纬度方向（也即当地纬度圈在该点的切线），南北方向为在该球切面内的垂直于东西方向的方向。

直接求解一时似乎难以下手，能否找到某一处的球切面，使得太阳升起方向有一个简单直接的表示，然后再通过坐标变换求得太阳升起方向在其他各点的表示，进而获得当地的太阳升起方向呢？

下面对这种坐标系旋转方法做出解释：

我们知道地球相对来说体积巨大，所以单纯讨论太阳日出方位可以从所处地区出发，将地球视作平面，这个平面事实上即为该点的球切面。而我们又知道太阳光线可视为一束平行光线，故太阳日出时，太阳光线与晨线上各点的球切面是平行或重合的。我们通过太阳直射纬度可以轻松求得赤道上的太阳日出方位角，我们将其视为固定的向量，通过坐标系的旋转，旋转至与需求地点的坐标系相同，求出先前向量在该坐标系中的表示方法，即可得出答案。具体情况如下图：

实际观测记录为57°，由于记录数据只取了整数位，因而实际误差应该更小，计算结果可以说已经相当准确了.

除了夏至这一天，对于一年中任意的其他一天，能否也通过计算得知当天某一纬度的日出方位角呢？答案当然是肯定的。事实上，以上的思路完全适用于任何一天，不同的只是当天太阳的赤纬（也即当天太阳直射点的纬度），由于地球绕太阳公转的轨道离心率很小，可以近似看成正圆，太阳的赤纬可以通过以下公式近似计算，其中N为该天的次序(如一月一日，N=1)：

综上，想要求出太阳日出方位角分三步

后记：笔者高三毕业，实在不忍心自己的研究成果被时间掩埋，故将其整理成文。再次致谢知乎博主漠风，本文的很大一部分援引了他的文章，基本思路也是受其启发。感谢我的地理老师丁淑娟，不断鼓励引导我探究发现。感谢老丁侃地理，为我搭建了一个发表作品的平台。另外，本文仅作学术用途，撰稿人拥有本文版权。学术转载需注明出处，商业用途需征得撰稿人同意。

撰稿人：伊春一中 戢云

高中地理——每日讲1题（地方时，日出日落时间、方位）

根据经度，计算地方时，可以依据以下步骤：

①判断东西方向。地球自西向东自转，顺着地球自转的方向，即为东。

②计算两地的经度差（或时区差）。同为东经或西经时，数值相减；一个东经一个西经，则数值相加（时区数=经度÷15，四舍五入）。

③计算地方时。采用“东加西减”的计算方法，计算东边地区的地方时用加法，计算西边的则用减法；经度每间隔1°，地方时间隔4分钟（每间隔15°，地方时间隔1小时，每间隔1个时区，地方时间隔1小时）。

图1 地方时的计算