熵是什么意思(熵是什么意思 怎么读)

什么是熵？

本文为卢灿伟的第124篇原创前段时间有篇文章《付费社群是否值得我们进入？看完你可能会有不一样的看法》写的是关于付费社群的一些看法，其中里面用了讨论了一些信息的内容，二两同学建议可以从熵的角度来再深入讨论下。那么什么是熵呢？大多数人接触熵来自于热力学第二定律，就是熵增定律。那么什么是熵增定律？熵增定律的解释：在一个孤立系统里，如果没有外力做功，其总混乱度（即熵）会不断增大。熵能理解为用来度量一个系统“内在混乱程度”，如果一个系统没有外力维持，那么就会趋向于混乱和无序。也就是说没有所谓的永动机存在。黄油猫悖论永动机最出名的就是黄油猫悖论，有人发现如果猫从空中落下，永远用脚落地。根据墨菲定律，具体内容是“凡是可能出错的事就一定会出错”，也就是说如果把吐司涂上黄油抛到空中，那么肯定是涂了黄油的一面落地。那么有机智的小伙伴就发现了，把吐司涂上黄油贴到猫的背面，然后丢到空中，因为要符合上面两条定律，猫无法用脚着陆，因为永远是黄油吐司那面落地。同样的，黄油吐司那面无法落地，因为猫永远用脚落地。可以参考下图：

然后，永动机就出现了……如何熵减前面说到，如果我们没有外力的维持，那么就会不断的进行熵增，也就是说会越来越趋向不稳定。那么打破熵增的方法前面也有提到了，一个是开放系统，一个是引入外力。开放系统当我们把各种数据线放到口袋里，拿出来总是交错混乱的。只要一到周末，我们就没办法按时起床和睡觉，总是睡到中午。当走进超市想买瓶牛奶，结果出来后拿了两大袋购物袋。当我们不再进行学习，不再进行阅读，不再运动，把我们内部无用的东西排除，去吸收新鲜的东西，那么我们就变成了一个封闭系统，内部的能量会按照熵增定律开始变的混乱，也就是我们常说感觉越来越颓废了。当我们习惯了一个生活模式后，我们会待在舒适区里。这个时候系统也会变得越来越封闭。所以打破这种现象的情况就是跳出舒适区，用新的模式去优化旧的模式，达到一个熵减的效果。很多时候我们都很努力了，你可以去跟任何一个人说，我觉得你不努力，他肯定会反驳你，因为他已经很努力了。但我们都知道，热水要100度才能沸腾，所以你前面的99度都无法看出结果，少1度都不行。不过很多时候我们只煮到了几度就放弃了，然后开始奔向那些已经用热水在喝咖啡的人，希望跟和他一样能喝上热水煮的咖啡。结果只不过是又重新煮了一次不沸腾的水。引入外力前面说到的去学习新的知识、去运动等等都是在说引入外力。我们生活在一个充满社交的社会里，那么外力也可以是别人。如果说我去做某事是从内到外去打破封闭系统的话，那么引入外力就是从外部去打破封闭系统。当我们自己无法独立掌握一个知识的时候，我们可以去请教别人，让别人从外部来打破系统的封闭性。然后通过外力去让系统内部流动起来，打破原有的平衡感。这也是为什么很多人心情不好的时候和朋友沟通完后会得到舒缓的原因，熵减的本质就是减少不确定性。那么我们就有很多种方式去减少不确定性，其中一种方式就是付费。举个例子，你想学习抖音的引流，然后你打开了百度，看到一堆的资料和文章，你还是一头雾水。接着为了消除这种不确定性，你做了整理，发现引流会好几步，比如投放、内容、转入到私域等等，这个时候还是一头雾水，但是比前面好一点，至少你脑子里有一些画面。接着你觉得免费的自己找太花时间了，所以你打算去报个课之类的，结果发现课程太多，讲的也不一样。所以你付费进了一些社群，然后看到里面的专家或者做这块的前辈，在他们的引荐下你了解到这块业务的流程，并且找到适合的课程学习。上面的这个过程就是一个不断在消除信息不确定性的过程。当然我们还有很多种其他的方式去消除不确定性，这个就不展开说了。最后那么熵增一定是不好的吗？似乎人生的存在就毫无意义，因为无时无刻都需要努力对抗熵增，对于宇宙来说，你的人生确实没多大意义。但是对于你周边的人来说，你的人生就有存在的意义了。

“熵”字的由来

史海浮沉，众星闪烁。在一些学术论著中，有关德国物理学家I.R.普朗克1923年来华，并在东南大学和北京大学讲学的文字跃然在目。”熵“的概念也因此得以引入物理学中文语境。物理学界的人们可能会联想到：这个I.R.普朗克是否就是我们所熟知的量子物理学的奠基者马克斯·普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck，1858—1947)？如是，他来华的具体时间和行程是怎样的？如不是，这个普朗克又是何人? 他在华的访问行程和内容又如何? 本文依据此期间我国的一些报刊和档案资料，对上述问题做出尝试性回答，以澄清这段史实，梳理出一位在制冷技术与热力学方面有很深造诣的德国科学家在华的学术活动。

撰文 | 刘娜 李艳平

普兰克

01 普兰克其人

查遍1923年的各种报纸和期刊报道、学术活动通告、学术演讲翻译稿以及一些档案资料等，见到这位来华的德国物理学家的中文译名有濮郎克、濮阑克、勃朗克、拨兰克等，但其姓氏的西文拼写均为Plank，现译普兰克。笔者判断，于1923年访华的这位学者不是马克斯·普朗克，而是另一位德国科学家——鲁道夫·阿洛伊斯·瓦莱里安·普兰克 (Rudolf Aloys Valerian Plank，1885—1973)。

1885年6月22日，鲁道夫·普兰克出生于乌克兰的基辅 (当时属于俄罗斯)，父亲是基辅国际商业银行的行长。1903年高中毕业后，普兰克在当地学习数学和物理学。1904年，普兰克到圣彼得堡学习机械工程学，未完成学业，转到德国德累斯顿工业大学学习机械制造。1909-1911年，普兰克在但泽工业大学担任力学教授的助教，同时取得热力学和弹性力学的博士学位，并获得教授资格。之后，普兰克在柏林博尔西格公司的制冷系统部门工作了两年，从事制冷技术研究。1913年10月-1925年9月，普兰克在领导力学实验室的同时，还任但泽工业大学热学教授。在此期间 (1914-1916)，普兰克代表柏林中央销售协会，进行了大量有关食物保鲜的试验。于1918年回到但泽工业大学之前，普兰克一直在许特-兰茨飞船建造公司担任工程师。

1923年，普兰克有8个月的东亚之行，同时从事冷冻鱼的技术研究，这期间他到访中国，先后在上海、南京和北京讲学和游历。

普兰克事业上的辉煌，始于1925年被聘为卡尔斯鲁厄高等工业学校的热力学和制冷技术工程学教授。他是德国第一个制冷研究所的奠基人和领导者，并于1926年正式就职于卡尔斯鲁厄高等工业学校。这个研究所获得了国际声誉，今天仍是卡尔斯鲁厄高等工业学校最有声誉的研究所之一。

1936年，普兰克创办了帝国食品研究所，后更名为联邦营养与食品研究所。第二次世界大战期间，普兰克对纳粹消极抵抗，没有以教授身份工作。战后，他成为了卡尔斯鲁厄高等工业学校的第一任副校长，并因此成为新建立的巴登-符腾堡州的议员。1947年，普兰克创建全德制冷技术协会，担任主席至1959年。

受理查德·莫利耶 (Richard Mollier) 的影响，普兰克成为众多专家中最有才能且最有名气的制冷工程师。他主编了影响深远的十二卷《制冷技术手册》，出版了著名文集《小型制冷机》和《美国制冷技术》，于1949年创办《制冷技术》杂志，一生共发表论文210多篇。普兰克被誉为“科学制冷的发明人“和“寒冷大师”。普兰克在大学里讲授科学和技术，也讲经济和艺术。普兰克一生被多次授奖，如德国化学与生物技术协会奖章，还获得多个荣誉博士学位。

普兰克极具语言天赋，他家里以德语和俄语为母语，此外，他还能流利地讲法语、英语，这为其开展国际合作创造了条件。普兰克曾与苏联、南北美诸国在制冷技术方面有过合作。普兰克的兴趣极其广泛，除力学、热力学、制冷技术、科学技术史、科学机构和大学的管理、科学哲学外，他还喜欢文学、哲学和音乐。普兰克热爱俄罗斯文学和艺术，利用自己的语言知识，翻译了俄罗斯的诗歌和戏剧。正如他在赞扬洪堡 (Alexander von Humboldt，1769—1859) 时所说，他的理想是“自然与精神的有机和谐”。普兰克的爱好是国际旅行，了解外国文化。普兰克不仅是现代制冷技术的创建者，更是一个文化传播者，被称为“世界公民“。

1973年6月16日，普兰克在埃特林根逝世，享年88岁。普兰克以其毕生书写了一页光辉的历史。

02 普兰克在华行程

普兰克1923年4-6月来华，先后到达上海、南京和北京等地。普兰克于4月7日左右抵沪，在沪期间受到同济大学和江苏省教育会的热情接待。

《新闻报》1923年3月31日报道说：德国丹齐希自由邦工科大学教授濮郎克氏Probessor Dr.Budolf Planr(应为Plank)，精研物理学，在欧颇负名望，将来华游历，四月七日左右，可以到沪。氏抵沪后，先应同济医工大学之约，在该校为一月之长期演讲，然后再赴各地临时讲演，江苏省教育会已推定阮介藩郭秉文张叔良三君为招待员，一面并分函本省交通便利各工业机关，询问其是否愿濮氏演讲，以便排定招待演讲程序。

普兰克到沪前，江苏省教育会致函该省各工业学校，协商筹备各学校和工业团体招待普兰克和邀请演讲事宜。《时事新报》4月6日对此做了报道：江苏省教育会顷致本埠各工业学校函，略谓德国丹齐希自由邦工科大学教授濮郎克君将来华游历。濮氏精研物理学，于制冰工业尤多发明，在欧学者中破负重望。本会已在预备招待，本省各工业团体，如延请濮氏演讲，必有崇论宏议，足资借镜，特先函达贵校，以便濮氏到沪期定，再当将排定招待讲演秩序，寄奉台鉴云云。

普兰克到上海后，先在同济大学做了为期一个月的讲演，同济大学请其“教授造冷工业，并旁及热力学的紧要原则“。5月13日，普兰克带领同济大学工正科学生到上海振新冰鲜公司筹备处，对那里的试验机器进行测量。

除在同济大学讲演和带领学生实地测量外，普兰克在沪的其他活动基本是由江苏省教育会招待。原定于5月5日晚8时在江苏省教育会事务所讲演“科学之价值”，《新闻报》于讲演前一日公告:“江苏省教育会定本月五日星期六下午八时，在该会事务所开讲演会，延请德国工业学者濮郎克博士讲演科学之价值，由同济医工学校1)校长阮介藩君担任翻译“。由于演讲当天下雨，到会者不多，故普兰克临时将讲演题目改为“中国工业教育”。先由黄任之主席向听者介绍普兰克，随后开始讲演，同济大学校长阮介藩翻译。《申报》和《时报》对此次演讲均有报道。

5月普兰克来到南京后，计划在东南大学做六次讲演。东南大学校长郭秉文署名发出布告曰：

德国自由邦理工大学濮阑克教授演讲热力学(Thermodynamics)及造冰原理(Refrigeration)共分六次讲完，地点在物理教室时间商定后在交通要广告栏宣布。

郭

十二年五月

5月15日，普兰克在东南大学做第一次讲演，讲演题目为“热力学第二定律及熵'Entropie'之概念“，胡刚复先生为其翻译，《科学》杂志刊登了这次讲演的德文稿 (见图) 和中文译稿。

5月末，受北京大学和国立工业专门学校之邀请，普兰克到达北京，准备在两校发表公开讲演。《京报》报道云：本京工业专门学校及北京大学，因博士为工业界及理学界之明星，特礼聘博士来京，将于下星期在两校分期公开讲演。闻博士预定在工专演讲之题目，第一次为“机器产冷法及其应用处”，第二次为”笛瑟耳引擎内部之燃烧作用“，博士于此两种机器，富有经验，且有最新发明之点。今既慨允讲演，于我国机械工业，示以先河，必能详加发挥，使一般研求此种机器者，有所遵循，届时必有一番崇论宏谈，以餍吾人之听闻也。

普兰克德文讲稿

《北京大学日刊》于5月28日开始，多日连续刊登普兰克演讲公告。普兰克在北京大学的讲演题目为“热力学第二定律及'热温商'之意义“和“Nernst热论(即热力学之第三原理)”，讲演地点在北京大学二院大礼堂，讲演时间是5月29日和6月1日。普兰克在国立工业专门学校的讲演题目为“最新之产冷法“和“产冷法之应用”，讲演时间是5月30日和31日。普兰克在北京大学和国立工业专门学校的演讲，均由工业专门学校教授赵汉威先生翻译。

03 普兰克在华演讲内容

普兰克分别在上海、南京、北京的五个机构进行了讲演，这三地讲演的有些题目相同或相似，讲演内容主要集中在热力学和制冷工业技术，以及工业教育问题。

《科学》发表了普兰克三篇热力学演讲的中译稿，“热力学第二定律及熵 (Entropie) 之观念”为5月15日在东南大学第一次演讲，“热力学第三定律‘奈痕斯坦‘定理”和“物态方程式”，均由同济大学校长阮介藩翻译，张济翔笔记，应为在同济大学的演讲稿翻译。在“热力学第三定律‘奈痕斯坦’定理“中，普朗克讲到“……在前论热力学第二定律时，曾言欲得最大工……”；在东南大学第一讲最后，普兰克交代了下一讲的内容是热力学第三定律。可见，普兰克在同济大学和东南大学都讲了这两个题目。普兰克在北京大学的讲演题目亦与这两个一致。

在“热力学第二定律及熵 (Entropie) 之观念“的演讲中，普兰克首先说明了热力学第二定律与其他物理学定律不同之处———热力学第二定律涉及物理过程的方向，他说：“自然界之平衡状态日趋平稳。第二定律有特殊向量之性质;而其他物理定律仅有数量之性质。第二定律之数学方程式为不等方程;其他定律则皆为相等方程式。”接着，介绍了热力学第二定律的各种不同表述，并说明这些表述的等价性。他从卡诺循环的讨论引入熵的数学表达式，阐述其物理含义，“熵之变易，洵可作为每一热力学序程中可逆度之标准计量物。“在演讲的后半部分，普兰克论述了熵的概念在工程热力学及热机学理论中的重要性。他说，“学工程者之思想，往往偏于实用问题，对于如此得来之熵之观念，每感某种特别困难，缘此观念属统计力学之范围，而毫无机械的设解故也。”演讲最后，普兰克“略论第二定律可适用的范围“。在“热力学第三定律‘奈痕斯坦‘定理”讲演中，普兰克从热机工作过程和提高热机效率出发，提出“现在科学状况之下，最大工能究如何乎?“接着，普兰克介绍了亥姆霍兹 (Helmholtz)、贝特洛 (Berthelot)、能斯特 (Nernst)、普朗克等人的工作，并阐述热力学第三定律的内容。最后，介绍了低温物理学当时的研究进展。

在“物态方程式”的讲演中，普兰克首先说明，对此课题的研究有物理学和工程两个视角。物理学的研究追求普适性，希望包罗万象，举所有现象尽纳之于一方程式中；工程方面则范围比较狭窄，追求在一定范围内的数量精确。但在这两方面，“虽费无数精力，然至今此问题尚未完全解决也。“随后，普兰克介绍了从理想气体状态方程到实际气体状态方程的研究工作。最简单的气体状态方程为理想气体状态方程，但在压力逐渐增大，气体状态接近临界点时，此方程则完全无用。在理论方面的研究，普兰克介绍了安鲁斯 (Andrews)、范德瓦尔斯 (Van der Waals)、克劳修斯 (Clausius)、武尔 (Wohl) 和昂纳斯 (Onnes) 的工作。在工业应用方面有两种需求，一是方程式宜简单，二是在高压时宜精确。在这方面亦有贝特洛 (Berthelot)、康茅 (Callender，Mollier) 等人的工作。普兰克最后说，“统观斯题之研究，而以胡氏 (A.Wohl) 为最合理，诸君果能尽心研究，其成绩定有可观也”。

普兰克在同济大学关于“造冷工业“演讲的主要内容由薛祉镐翻译整理后，分两部分发表在《同济杂志》上，其内容共分四节。第一节讲食物保存法今昔之不同点。第二节讲造冷机的原则。接下来的两节分别讲冷空气机和冷蒸汽机。5月13日，普兰克约同济工正科一、二年级的同学一起到上海振新冰鲜公司筹备处，对其一部小型制冷机进行实际测量。这部小型制冷机由压缩器、去热器 (散热器) 及冰鱼箱组合而成，原动力为电，自装电气马达 (电机) 以发动，并装电表以控制所需之电量。通过测量和计算得到电动机的功率、压缩机功率和散热器的散热效率，最后得出该小型制冷机的效率只有0。526。普兰克说明，虽然这是个很低的效率值，但在该种小型制冷机上，仍是一个满意的数值。

5月5日在江苏省教育会演讲“中国工业教育”时，普兰克讲到:“无论何种工业，均当以自然科学为基础，高等工业家，非有充分之科学知识，不能成功，虽目前社会上，尚多商业化之工程师，似不需要科学根基，即能应付裕如，惟此仅就经济方面而言，或自有其价值，苟自文化言之，则必将永无进步，而当于创造力者，故就教育方面而言，其目的非欲养成商业化之工程师，乃欲养成有益文化之创造的工业家，创造的工业家可分为三类，即(1)理论工程师，专究学理，而委其身于试验室者;(2)画图打样者，即真正之制造家;(3)管理工程师，专事改良工厂组织及管理方法。教育于此三方面俱需注重，惟学生则可就其性之所近，而任择其一方面，工业发达之国家，其工业分类愈精密，则其需要专门人才愈切要，此项人才，不仅于其专门部分，有充分研究，即有关系之各种，亦须连带研究，此盖需躬毕生精力而为之者也，至工业幼稚之国家，专门家不为世重，故宜注重普通的工程师(即能了解多种工业之工程师)，德国二十五年前，其情形与中国今日相似，如电机机械，尚合为一科，近则分类愈细，即最相接近之土木科，亦已分离，电机科并已废止摄影几何学，以其在该科中不重要，此仅就科学分类言之，又毕业考试方法，亦已更变，学生得择其平日乐于研究之科学受试，其普通科学，竟可置之不问，故如汽车飞机无线电等，专门研究者已多其人，专门人才，以中国今日工业幼稚之故，余意尚非必需，譬如中国最重要之工业，如麦粉厂榨油厂等，其所有管理之职，决非极精细之工业家所适宜，至所谓工业家，仍不当信仰天才，要以科学为根据，而科学则当自两种方法研究之，即归纳与演绎云云。”

04 讨论

普兰克来华，在我国物理学界留下了一段广为流传的佳话：胡刚复在为其翻译时创造德语“Entropie”的汉译字“熵”。阎康年先生在《热力学史》中说：“关于‘Entropie’的中译字‘熵’的来历问题，据作者的考证和钱临照教授的介绍，基本上证实是胡刚复教授于1923年5月23日为I.R.普朗克(I.R. Planck)来南京东南大学作《热力学第二定律及熵(Entropie)之观念》讲学的翻译时，第一次译为‘熵’。据钱临照教授向作者(指阎康年先生)介绍说：‘胡刚复先生曾亲自’向我讲过，熵这个概念太复杂，所以他想了个简单办法，为它起了中文名字‘熵’”。胡刚复教授根据dS=dQ/dT，认为S的量纲为热量与温度的之商，而且这个概念与火有关，就在商字上加火字旁，构成“熵”，并被广泛采用和流传下来。

吴大猷先生称赞胡刚复的这一创新，“有一个关于胡刚复先生的事迹，我最近才发现。在理论力学里面，有一个熵(entropy)的概念和他有些关系。中文翻译也是新创的———火字旁，右边是一个商字。……我认为这是非常好的一个字。……在我们中文里，头一次出现这个字(熵)是在1923年左右，大概是在胡刚复先生教书的时候，很早的时期。……胡刚复先生创出这个新名词，中文名称叫做‘熵’”。“这个汉字是怎么来的呢？因为entropy跟能量(火)有关系，能量被温度来除(商)，得到‘熵’。现在entropy被译成中文的熵。真是高明。这是一个新的字，从来没有出现过的，我也是最近才晓得，原来是胡刚复先生所贡献出来的一个新名称”。

尽管本文努力搜寻并梳理了普兰克1923年在华学术活动的历史片段，但基于文献有限，对其来华有一些具体问题仍有待发掘和解析。有资料说普兰克是“应上海丹麦某公司特约，来华专任短期之指导”，另一资料说普兰克“为了卖食物冷藏法专利权的事情来华”，普兰克来华是应谁的邀请，主要目的是什么等还未搞清。另外，普兰克在华学术活动产生了哪些影响也有待进一步探讨。

本文经授权转载自微信公众号“中国物理学会”，原题目为《普兰克1923年在华学术活动及“熵”字的由来》。责编：理趣，来源：《远方来的播火者》.普兰克与热力学新概念传人中国, 首都师范大学出版社，内容有删节。

特 别 提 示

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“熵”字的由来

史海浮沉，众星闪烁。在一些学术论著中，有关德国物理学家I.R.普朗克1923年来华，并在东南大学和北京大学讲学的文字跃然在目。”熵“的概念也因此得以引入物理学中文语境。物理学界的人们可能会联想到：这个I.R.普朗克是否就是我们所熟知的量子物理学的奠基者马克斯·普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck，1858—1947)？如是，他来华的具体时间和行程是怎样的？如不是，这个普朗克又是何人? 他在华的访问行程和内容又如何? 本文依据此期间我国的一些报刊和档案资料，对上述问题做出尝试性回答，以澄清这段史实，梳理出一位在制冷技术与热力学方面有很深造诣的德国科学家在华的学术活动。

撰文 | 刘娜 李艳平

普兰克

01 普兰克其人

查遍1923年的各种报纸和期刊报道、学术活动通告、学术演讲翻译稿以及一些档案资料等，见到这位来华的德国物理学家的中文译名有濮郎克、濮阑克、勃朗克、拨兰克等，但其姓氏的西文拼写均为Plank，现译普兰克。笔者判断，于1923年访华的这位学者不是马克斯·普朗克，而是另一位德国科学家——鲁道夫·阿洛伊斯·瓦莱里安·普兰克 (Rudolf Aloys Valerian Plank，1885—1973)。

1885年6月22日，鲁道夫·普兰克出生于乌克兰的基辅 (当时属于俄罗斯)，父亲是基辅国际商业银行的行长。1903年高中毕业后，普兰克在当地学习数学和物理学。1904年，普兰克到圣彼得堡学习机械工程学，未完成学业，转到德国德累斯顿工业大学学习机械制造。1909-1911年，普兰克在但泽工业大学担任力学教授的助教，同时取得热力学和弹性力学的博士学位，并获得教授资格。之后，普兰克在柏林博尔西格公司的制冷系统部门工作了两年，从事制冷技术研究。1913年10月-1925年9月，普兰克在领导力学实验室的同时，还任但泽工业大学热学教授。在此期间 (1914-1916)，普兰克代表柏林中央销售协会，进行了大量有关食物保鲜的试验。于1918年回到但泽工业大学之前，普兰克一直在许特-兰茨飞船建造公司担任工程师。

1923年，普兰克有8个月的东亚之行，同时从事冷冻鱼的技术研究，这期间他到访中国，先后在上海、南京和北京讲学和游历。

普兰克事业上的辉煌，始于1925年被聘为卡尔斯鲁厄高等工业学校的热力学和制冷技术工程学教授。他是德国第一个制冷研究所的奠基人和领导者，并于1926年正式就职于卡尔斯鲁厄高等工业学校。这个研究所获得了国际声誉，今天仍是卡尔斯鲁厄高等工业学校最有声誉的研究所之一。

1936年，普兰克创办了帝国食品研究所，后更名为联邦营养与食品研究所。第二次世界大战期间，普兰克对纳粹消极抵抗，没有以教授身份工作。战后，他成为了卡尔斯鲁厄高等工业学校的第一任副校长，并因此成为新建立的巴登-符腾堡州的议员。1947年，普兰克创建全德制冷技术协会，担任主席至1959年。

受理查德·莫利耶 (Richard Mollier) 的影响，普兰克成为众多专家中最有才能且最有名气的制冷工程师。他主编了影响深远的十二卷《制冷技术手册》，出版了著名文集《小型制冷机》和《美国制冷技术》，于1949年创办《制冷技术》杂志，一生共发表论文210多篇。普兰克被誉为“科学制冷的发明人“和“寒冷大师”。普兰克在大学里讲授科学和技术，也讲经济和艺术。普兰克一生被多次授奖，如德国化学与生物技术协会奖章，还获得多个荣誉博士学位。

普兰克极具语言天赋，他家里以德语和俄语为母语，此外，他还能流利地讲法语、英语，这为其开展国际合作创造了条件。普兰克曾与苏联、南北美诸国在制冷技术方面有过合作。普兰克的兴趣极其广泛，除力学、热力学、制冷技术、科学技术史、科学机构和大学的管理、科学哲学外，他还喜欢文学、哲学和音乐。普兰克热爱俄罗斯文学和艺术，利用自己的语言知识，翻译了俄罗斯的诗歌和戏剧。正如他在赞扬洪堡 (Alexander von Humboldt，1769—1859) 时所说，他的理想是“自然与精神的有机和谐”。普兰克的爱好是国际旅行，了解外国文化。普兰克不仅是现代制冷技术的创建者，更是一个文化传播者，被称为“世界公民“。

1973年6月16日，普兰克在埃特林根逝世，享年88岁。普兰克以其毕生书写了一页光辉的历史。

02 普兰克在华行程

普兰克1923年4-6月来华，先后到达上海、南京和北京等地。普兰克于4月7日左右抵沪，在沪期间受到同济大学和江苏省教育会的热情接待。

《新闻报》1923年3月31日报道说：德国丹齐希自由邦工科大学教授濮郎克氏Probessor Dr.Budolf Planr(应为Plank)，精研物理学，在欧颇负名望，将来华游历，四月七日左右，可以到沪。氏抵沪后，先应同济医工大学之约，在该校为一月之长期演讲，然后再赴各地临时讲演，江苏省教育会已推定阮介藩郭秉文张叔良三君为招待员，一面并分函本省交通便利各工业机关，询问其是否愿濮氏演讲，以便排定招待演讲程序。

普兰克到沪前，江苏省教育会致函该省各工业学校，协商筹备各学校和工业团体招待普兰克和邀请演讲事宜。《时事新报》4月6日对此做了报道：江苏省教育会顷致本埠各工业学校函，略谓德国丹齐希自由邦工科大学教授濮郎克君将来华游历。濮氏精研物理学，于制冰工业尤多发明，在欧学者中破负重望。本会已在预备招待，本省各工业团体，如延请濮氏演讲，必有崇论宏议，足资借镜，特先函达贵校，以便濮氏到沪期定，再当将排定招待讲演秩序，寄奉台鉴云云。

普兰克到上海后，先在同济大学做了为期一个月的讲演，同济大学请其“教授造冷工业，并旁及热力学的紧要原则“。5月13日，普兰克带领同济大学工正科学生到上海振新冰鲜公司筹备处，对那里的试验机器进行测量。

除在同济大学讲演和带领学生实地测量外，普兰克在沪的其他活动基本是由江苏省教育会招待。原定于5月5日晚8时在江苏省教育会事务所讲演“科学之价值”，《新闻报》于讲演前一日公告:“江苏省教育会定本月五日星期六下午八时，在该会事务所开讲演会，延请德国工业学者濮郎克博士讲演科学之价值，由同济医工学校1)校长阮介藩君担任翻译“。由于演讲当天下雨，到会者不多，故普兰克临时将讲演题目改为“中国工业教育”。先由黄任之主席向听者介绍普兰克，随后开始讲演，同济大学校长阮介藩翻译。《申报》和《时报》对此次演讲均有报道。

5月普兰克来到南京后，计划在东南大学做六次讲演。东南大学校长郭秉文署名发出布告曰：

德国自由邦理工大学濮阑克教授演讲热力学(Thermodynamics)及造冰原理(Refrigeration)共分六次讲完，地点在物理教室时间商定后在交通要广告栏宣布。

郭

十二年五月

5月15日，普兰克在东南大学做第一次讲演，讲演题目为“热力学第二定律及熵'Entropie'之概念“，胡刚复先生为其翻译，《科学》杂志刊登了这次讲演的德文稿 (见图) 和中文译稿。

5月末，受北京大学和国立工业专门学校之邀请，普兰克到达北京，准备在两校发表公开讲演。《京报》报道云：本京工业专门学校及北京大学，因博士为工业界及理学界之明星，特礼聘博士来京，将于下星期在两校分期公开讲演。闻博士预定在工专演讲之题目，第一次为“机器产冷法及其应用处”，第二次为”笛瑟耳引擎内部之燃烧作用“，博士于此两种机器，富有经验，且有最新发明之点。今既慨允讲演，于我国机械工业，示以先河，必能详加发挥，使一般研求此种机器者，有所遵循，届时必有一番崇论宏谈，以餍吾人之听闻也。

普兰克德文讲稿

《北京大学日刊》于5月28日开始，多日连续刊登普兰克演讲公告。普兰克在北京大学的讲演题目为“热力学第二定律及'热温商'之意义“和“Nernst热论(即热力学之第三原理)”，讲演地点在北京大学二院大礼堂，讲演时间是5月29日和6月1日。普兰克在国立工业专门学校的讲演题目为“最新之产冷法“和“产冷法之应用”，讲演时间是5月30日和31日。普兰克在北京大学和国立工业专门学校的演讲，均由工业专门学校教授赵汉威先生翻译。

03 普兰克在华演讲内容

普兰克分别在上海、南京、北京的五个机构进行了讲演，这三地讲演的有些题目相同或相似，讲演内容主要集中在热力学和制冷工业技术，以及工业教育问题。

《科学》发表了普兰克三篇热力学演讲的中译稿，“热力学第二定律及熵 (Entropie) 之观念”为5月15日在东南大学第一次演讲，“热力学第三定律‘奈痕斯坦‘定理”和“物态方程式”，均由同济大学校长阮介藩翻译，张济翔笔记，应为在同济大学的演讲稿翻译。在“热力学第三定律‘奈痕斯坦’定理“中，普朗克讲到“……在前论热力学第二定律时，曾言欲得最大工……”；在东南大学第一讲最后，普兰克交代了下一讲的内容是热力学第三定律。可见，普兰克在同济大学和东南大学都讲了这两个题目。普兰克在北京大学的讲演题目亦与这两个一致。

在“热力学第二定律及熵 (Entropie) 之观念“的演讲中，普兰克首先说明了热力学第二定律与其他物理学定律不同之处———热力学第二定律涉及物理过程的方向，他说：“自然界之平衡状态日趋平稳。第二定律有特殊向量之性质;而其他物理定律仅有数量之性质。第二定律之数学方程式为不等方程;其他定律则皆为相等方程式。”接着，介绍了热力学第二定律的各种不同表述，并说明这些表述的等价性。他从卡诺循环的讨论引入熵的数学表达式，阐述其物理含义，“熵之变易，洵可作为每一热力学序程中可逆度之标准计量物。“在演讲的后半部分，普兰克论述了熵的概念在工程热力学及热机学理论中的重要性。他说，“学工程者之思想，往往偏于实用问题，对于如此得来之熵之观念，每感某种特别困难，缘此观念属统计力学之范围，而毫无机械的设解故也。”演讲最后，普兰克“略论第二定律可适用的范围“。在“热力学第三定律‘奈痕斯坦‘定理”讲演中，普兰克从热机工作过程和提高热机效率出发，提出“现在科学状况之下，最大工能究如何乎?“接着，普兰克介绍了亥姆霍兹 (Helmholtz)、贝特洛 (Berthelot)、能斯特 (Nernst)、普朗克等人的工作，并阐述热力学第三定律的内容。最后，介绍了低温物理学当时的研究进展。

在“物态方程式”的讲演中，普兰克首先说明，对此课题的研究有物理学和工程两个视角。物理学的研究追求普适性，希望包罗万象，举所有现象尽纳之于一方程式中；工程方面则范围比较狭窄，追求在一定范围内的数量精确。但在这两方面，“虽费无数精力，然至今此问题尚未完全解决也。“随后，普兰克介绍了从理想气体状态方程到实际气体状态方程的研究工作。最简单的气体状态方程为理想气体状态方程，但在压力逐渐增大，气体状态接近临界点时，此方程则完全无用。在理论方面的研究，普兰克介绍了安鲁斯 (Andrews)、范德瓦尔斯 (Van der Waals)、克劳修斯 (Clausius)、武尔 (Wohl) 和昂纳斯 (Onnes) 的工作。在工业应用方面有两种需求，一是方程式宜简单，二是在高压时宜精确。在这方面亦有贝特洛 (Berthelot)、康茅 (Callender，Mollier) 等人的工作。普兰克最后说，“统观斯题之研究，而以胡氏 (A.Wohl) 为最合理，诸君果能尽心研究，其成绩定有可观也”。

普兰克在同济大学关于“造冷工业“演讲的主要内容由薛祉镐翻译整理后，分两部分发表在《同济杂志》上，其内容共分四节。第一节讲食物保存法今昔之不同点。第二节讲造冷机的原则。接下来的两节分别讲冷空气机和冷蒸汽机。5月13日，普兰克约同济工正科一、二年级的同学一起到上海振新冰鲜公司筹备处，对其一部小型制冷机进行实际测量。这部小型制冷机由压缩器、去热器 (散热器) 及冰鱼箱组合而成，原动力为电，自装电气马达 (电机) 以发动，并装电表以控制所需之电量。通过测量和计算得到电动机的功率、压缩机功率和散热器的散热效率，最后得出该小型制冷机的效率只有0。526。普兰克说明，虽然这是个很低的效率值，但在该种小型制冷机上，仍是一个满意的数值。

5月5日在江苏省教育会演讲“中国工业教育”时，普兰克讲到:“无论何种工业，均当以自然科学为基础，高等工业家，非有充分之科学知识，不能成功，虽目前社会上，尚多商业化之工程师，似不需要科学根基，即能应付裕如，惟此仅就经济方面而言，或自有其价值，苟自文化言之，则必将永无进步，而当于创造力者，故就教育方面而言，其目的非欲养成商业化之工程师，乃欲养成有益文化之创造的工业家，创造的工业家可分为三类，即(1)理论工程师，专究学理，而委其身于试验室者;(2)画图打样者，即真正之制造家;(3)管理工程师，专事改良工厂组织及管理方法。教育于此三方面俱需注重，惟学生则可就其性之所近，而任择其一方面，工业发达之国家，其工业分类愈精密，则其需要专门人才愈切要，此项人才，不仅于其专门部分，有充分研究，即有关系之各种，亦须连带研究，此盖需躬毕生精力而为之者也，至工业幼稚之国家，专门家不为世重，故宜注重普通的工程师(即能了解多种工业之工程师)，德国二十五年前，其情形与中国今日相似，如电机机械，尚合为一科，近则分类愈细，即最相接近之土木科，亦已分离，电机科并已废止摄影几何学，以其在该科中不重要，此仅就科学分类言之，又毕业考试方法，亦已更变，学生得择其平日乐于研究之科学受试，其普通科学，竟可置之不问，故如汽车飞机无线电等，专门研究者已多其人，专门人才，以中国今日工业幼稚之故，余意尚非必需，譬如中国最重要之工业，如麦粉厂榨油厂等，其所有管理之职，决非极精细之工业家所适宜，至所谓工业家，仍不当信仰天才，要以科学为根据，而科学则当自两种方法研究之，即归纳与演绎云云。”

04 讨论

普兰克来华，在我国物理学界留下了一段广为流传的佳话：胡刚复在为其翻译时创造德语“Entropie”的汉译字“熵”。阎康年先生在《热力学史》中说：“关于‘Entropie’的中译字‘熵’的来历问题，据作者的考证和钱临照教授的介绍，基本上证实是胡刚复教授于1923年5月23日为I.R.普朗克(I.R. Planck)来南京东南大学作《热力学第二定律及熵(Entropie)之观念》讲学的翻译时，第一次译为‘熵’。据钱临照教授向作者(指阎康年先生)介绍说：‘胡刚复先生曾亲自’向我讲过，熵这个概念太复杂，所以他想了个简单办法，为它起了中文名字‘熵’”。胡刚复教授根据dS=dQ/dT，认为S的量纲为热量与温度的之商，而且这个概念与火有关，就在商字上加火字旁，构成“熵”，并被广泛采用和流传下来。

吴大猷先生称赞胡刚复的这一创新，“有一个关于胡刚复先生的事迹，我最近才发现。在理论力学里面，有一个熵(entropy)的概念和他有些关系。中文翻译也是新创的———火字旁，右边是一个商字。……我认为这是非常好的一个字。……在我们中文里，头一次出现这个字(熵)是在1923年左右，大概是在胡刚复先生教书的时候，很早的时期。……胡刚复先生创出这个新名词，中文名称叫做‘熵’”。“这个汉字是怎么来的呢？因为entropy跟能量(火)有关系，能量被温度来除(商)，得到‘熵’。现在entropy被译成中文的熵。真是高明。这是一个新的字，从来没有出现过的，我也是最近才晓得，原来是胡刚复先生所贡献出来的一个新名称”。

尽管本文努力搜寻并梳理了普兰克1923年在华学术活动的历史片段，但基于文献有限，对其来华有一些具体问题仍有待发掘和解析。有资料说普兰克是“应上海丹麦某公司特约，来华专任短期之指导”，另一资料说普兰克“为了卖食物冷藏法专利权的事情来华”，普兰克来华是应谁的邀请，主要目的是什么等还未搞清。另外，普兰克在华学术活动产生了哪些影响也有待进一步探讨。

本文经授权转载自微信公众号“中国物理学会”，原题目为《普兰克1923年在华学术活动及“熵”字的由来》。责编：理趣，来源：《远方来的播火者》.普兰克与热力学新概念传人中国, 首都师范大学出版社，内容有删节。

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心琪

心字代表内心的声音，表达父母希望她们以后做事能够遵循内心的选择，也希望她们懂得孝顺感恩；琪字则表示玉的意思，所以心琪一名表达女孩像玉一样美好。

逸萱

逸字有舒适、安乐之意，其意可引申为平安、吉祥；萱字有忘记忧愁、保持快乐的含义，与逸字搭配是一个非常有幸福感的名字，寓意吉祥如意、秀外慧中、天生丽质。

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选自古诗：送帆樯杳杳，潮汐悠悠。提取其中的汐字取名，表示出众的含义；雅字意指文雅、美好，用作人名时寓意有品位、高尚、正直的，寓意女孩是一个美貌与智慧并存的人。

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焓字表示热能的意思，用作人名时表热情、朝气蓬勃的寓意，说明女孩是一个性格开朗乐观的人；琳字则是代表美玉，比喻美好珍贵的东西，形容女孩纯洁又高贵。

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语安一名提取自：岑参《逢入京使》“马上相逢无纸笔，凭君传语报平安”。该名字表达了父母希望女儿能言会道，平平安安的美好愿望，也突出女生温言软语、善解人意、体贴入微的一面。

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一次性说透究竟什么是“熵”和“熵增”

原创/王的学习笔记©

由于解释了某些商业、社会现象，而且听起来又高大上，导致“熵”或者“熵增”可能是现在严重被滥用的概念之一。

什么“系统的混乱程度”、“系统趋向于从有序向无序发展”、“生命以负熵为食”……等等表述都似是而非，甚至于引发一些错误认识：

天下大势分久必合合久必分，这是历史上既有的现象。如果熵增是对的，那天下大势应该趋向于越来越分，而不是分分合合； 一个系统有序程度越高它的熵也可能会越高，比如中国封建体制，三纲五常。这些东西导致中国长期以来越来越缺乏活力和创造力。真正有序指内在的秩序，而非表面强制性的秩序……

这些我称之为“自定义熵”。

也就是找到跟“熵”的概念有点类似的表述，然后来和需要解释的现象进行类比。用看似科学表达方式增加自己的说服力。

而且这个说服力还不错，毕竟很多人也未必知道究竟什么是“熵”。

如果只是简单类比那无所谓，类比不讲求逻辑严格，用来辅助理解概念还有独到的价值；但不要把类比当概念本身，否则将在真正需要这个概念的时候会被坑。

左边的杯子刚刚滴入一滴墨水，墨水还没有完全与水混合，留下不规则路径；右边的杯子是经过足够长时间后，墨水完全与水均匀融合之后的样子。

从直观上看，哪一个更混乱？哪一个更无序？

显然是左边杯子更混乱和无序啊！

右边的十分均一、规律，甚至用数学描述水中墨滴的分布都很容易——都是均匀分布；但是左边这个，你描述一下墨滴的分布试试？

但其实左边的杯子熵更小，右边的熵更大。右边是左边“无序化”之后的结果。

这个“墨滴入水”是通常用来解释熵增的例子。

不知道你看到这个例子的时候什么感觉，我的感觉是：为什么不解释一下明明看起来更混乱的东西熵却更小？为什么经过“无序化”之后，看起来似乎更“有序”了？

这就是对“混乱”、“无序”这些概念随心所欲理解导致的结果。

“熵”是一个具有统计学含义的概念，如果不从统计学入手，就谈不上对这个概念理解。

把这个杯子滴墨水的情况简化一下：

假设有6个微观的墨分子，它们滴入杯子后可能占据的空间有两个，这会形成如图所示7种宏观表现：

A中，6个分子全部集中在上部，这时候只有一种可能性；

B中，5个分子在上部，1个在下部，这时候相当于从6个分子里随便选一个放到下部，所以共有6种可能性；

C中，4个分子在上部，2个在下部，相当于从6个分子里随便选2个放到下部，这是从6中选2的组合，根据组合公式共15种可能性；

D中，3个分子在上部，3个在下部，相当于从6个分子里随便选3个放到下部，这是从6中选3的组合，共20种可能性；

以此类推，E、F、G中分别有15、6、1种可能。

D这种宏观状态对应的微观墨分子状态最多，也就是D中墨分子的形态最多、最“自由”、最没有“受约束”。

如果一个一个地往杯中放入墨分子，最可能的情况是D，所以D这种宏观态“出现的可能性”最大，也就是概率最大。

由于概率最大，即使开始是A或G这种高度集中的情况，最终都会趋向于D这种均匀分布的情况，也就是A和G逐渐往中间的D靠拢。

因此熵概念中的“无序”指的是：

系统中微观态个数最多的情况。

微观粒子受约束越小，微观态的个数就越多；而要约束粒子就需要能量，这就是从宏观上看，能量总是从集中的地方向分散的地方流动的原因。

捋一下思路：

这个过程就是“熵增”。

上面的简化模型只有6个墨分子，如果是一万个墨分子经过计算就知道，A和G的出现可能性高度趋近于0。

因此“熵”的含义是：

微观个体的形态经过统计后，在宏观上表现出来、不断往概率最大方向移动的趋势。这个概率最大的方向就是宏观上看各处“均一”的方向。

相应“熵”也表达了以下通俗含义：

约束个体可以保持统一，但是保持统一需要不断施加和消耗能量。组成系统的个体越多，保持统一越难；现在合伙人制度越来越流行，主要是为了降低企业运作成本，但是相应的，合伙人制度对人的选择就是关键，价值观、信赖程度甚至脾气是不是相投都是重要因素，比找对象还难。因为这个制度相比传统公司员工来说是弱控制。为什么需要这种弱控制？就是公司（系统）达到一定规模后，个体（员工）越来越趋于“无序化”，要约束他们消耗的能量（时间金钱情感资源）越来越多，这背后是数学规律，并不是人的道德、意志这些东西决定得了的，大到一定程度公司必将不可承担，必须将部分功能拆分出去。

约束需要能量，但是能量不可能永存，于是需要向外获取。然而向外获取增加了系统复杂性；中国体量那么大、个体那么多的国家，从熵增的角度看，要维持自身稳定性可想而知有多难，于是必须与外部环境产生能量交换，也就是进行世界贸易；但是一旦这么做了，必然增加系统复杂性。相应美国更是，个体规模还没中国的零头多，却在各个领域与世界上各种国家进行“能量交换”——军事政治经济文化意识形态……美国一直尽其可能把自己的“熵”保持相对低状态，代价是其他国家加速熵增。

微观态个数暴增，进而增加了熵增速率，也就增加了系统崩溃风险；为了适应和处理复杂多变环境，人脑神经元暴增到大约1000亿个，脑细胞数量大约有120亿个，这样庞大个体数量形成的系统要维持稳定多不容易，这也使得人脑及为脆弱。人类大脑虽然只占体重2%左右，消耗20%以上的氧气和葡萄糖，看似消耗量极高，但是从熵的角度看，这简直是精巧到极致的系统，竟然如此节能高效，如果是同等规模的人造系统，早崩溃无数次了。

约束是暂时的，“自由”才是终极趋势，最“自由”也意味着最混乱；对于生命体而言，生命本身就是约束，终极的“自由”是个体死亡，细胞以及构成细胞的有机物纷纷解体，去到了出现最大概率的地方。而生命只不过是物质演化到一定程度出现的一种形态，没有生命的恒星演化也是如此，没有什么能逃过熵增，寻求永生尤其是脑永生那简直是妄念。

低概率的事物才是能量集中的事物，才“有价值”。当然，由于概率低，风险自然也高；相应，最“自由”、概率最大、最没风险的事，也就最“没价值”；不知道你对“风险越大，收益越大”这类说法有没有产生过疑问，为什么风险和收益成正比关系？本文就从概率统计和熵的角度告诉你，风险和收益的正比关系几乎是个必然，是一个以数学为的规律。人们往往通过各种手段降低风险，比如分散投资、优势互补、隐藏信息、欺骗他人……但是要获得高额回报，必然要找那种“概率低”的事情或地方。请记住——概率低就是风险高，同一个东西不同的表述而已。风潮已现的、形成大趋势的、已经稳定不再大幅变化的领域，往往概率大、风险低，“价值”也低。

当然，其他“通俗含义”还有很多，因为熵增是宇宙基本规律之一，到处都有其表现十分正常。

最后还是想吐槽下流传已久的一句话：生命以负熵为食。

熵的数学定义是：S=klnΩ

k为玻尔兹曼常数，k=1.3807x10-23J·K-1；Ω就是前面一直说的微观态个数。

很显然，k是正数、Ω也是正数，两个正数相乘怎么会得到负数？哪里来的负熵？所有的熵都是大于等于0的。

所谓“生命以负熵为食”想表达的只不过是“生命会从熵比自己低的地方获取能量，维持自身的稳定性；通过加速对方熵增速率（比如杀死对方），来降低自己熵增速率。”

恭喜！以熵为基础的各种花里胡哨的概念，再也没那么容易骗到你了。