三角数(三角数的规律怎么算n)

100 个最伟大的数学定理，你知多少？

这一千年似乎刺激了许多人去编辑许多东西的“最重要的 100 个”或是“最好的 100 个”的列表，包括电影（由美国电影学会）和书（由现代图书馆）。数学家并没有免疫这些影响，在 1999 年 7 月的一个数学会议中，Paul 和 Jack Abad 提出了他们的“一百个最伟大的定理”名单。他们给出的排列是基于一下标准；“定理在文献中的地位、证明的质量与结果的意外性”。

这个排列当然同电影还有书排列的一样的武断，但是这里的定理必定都是很有价值的结果。我希望随着时间的推移能够包含所有证明的链接；现在，你将会满足于这个表格本身与主角们的传记。

根号 2 的无理性毕达哥拉斯和他的学派公元前 500 年

代数基本定理卡尔·弗里德里希·高斯（Karl Frederich Gauss）1799

实数集的不可数性康托（Georg Cantor）1867

勾股定理毕达哥拉斯和他的学派公元前 500 年

素数定理阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森 Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别得到)1896

哥德尔不完全性定理哥德尔（Kurt Godel）1931

二次互反律高斯（Karl Frederich Gauss）1801

三分角与倍立方体尺规作图的不可能旺策尔（Pierre Wantzel）1837

圆的面积阿基米德（Archimedes）公元前 225

费马小定理的欧拉推广

欧拉（Leonhard Euler），1760

费马(Pierre de Fermat）， 1640

素数是无穷的欧几里德（Euclid）公元前 300

第五公设的独立性高斯(Karl Frederich Gauss), J,波约（Janos Bolyai）, 尼古拉.罗巴切夫斯基（Nikolai Lobachevsky）, G 离曼（G.F. Bernhard Riemann collectively1870-1880

多面体的欧拉公式欧拉（Leonhard Euler）1751

欧拉对级数 1 + (1/2)^2 + (1/3)^2 + ….的求和欧拉（Leonhard Euler）1734

微积分基本定理莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz）（与牛顿，有争议）1686

一般的高次方程无根式解阿贝尔（Niels Henrik Abel）1824

棣莫弗定理棣莫弗（Abraham DeMoivre）1730

刘维尔定理和超越数的构造刘维尔（Joseph Liouville）1844

四平方和定理拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）1770

所有素数都可以写成两个数的平方和

格林定理格林（George Green）1828

连续统的不可数性康托（Georg Cantor）1874 关注和乐数学

勾股数公式欧几里德（Euclid）公元前 300

连续统假设的不可判定性【译注】：对 ZF 公理系统科恩（Paul Cohen）1963

施罗德-伯恩斯坦定理? 和乐数学编辑

莱布尼兹的 pi 的级数莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz）1674

三角形内角和欧几里德（Euclid）

帕斯卡六边形定理帕斯卡（Blaise Pascal）1640

费尔巴哈定理费尔巴哈（Karl Wilhelm Feuerbach）1822

投票问题贝特朗（J.L.F. Bertrand）1887

拉姆塞定理拉姆塞（F.P. Ramsey）1930

四色问题阿佩尔（Kenneth Appel）与哈肯（Wolfgang Haken）1976

费马大定理怀尔斯（Andrew Wiles）1993

调和级数的发散性奥里斯姆（Nicole Oresme）1350

泰勒定理泰勒（Brook Taylor）1715

Brouwer 不动点定理L.E.J. Brouwer1910

三次方程解法希皮奥内·德尔·费罗（Scipione Del Ferro）1500

算术平均值/几何平均值(Proof by Backward Induction) (Polya Proof) 柯西（Augustin-Louis Cauchy）波利亚（George Polya）

佩尔方程的解欧拉（Leonhard Euler）1759

闵可夫斯基基本定理闵可夫斯基（Hermann Minkowski）1896 关注和乐数学

皮瑟定理皮瑟（Victor Puiseux） (建立在牛顿 1671 年的一个发现的基础上)1850

三角形数的倒数和莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz）1672

等周定理斯坦纳（Jacob Steiner）1838

二项式定理牛顿（Isaac Newton）1665

分解定理欧拉（Leonhard Euler）1740

一般四次方程的解费拉里（Lodovico Ferrari）1545

中心极限定理

狄利克雷定理狄利克雷（Peter Lejune Dirichlet）1837

Cayley-Hamilton 定理Arthur Cayley1858

正多面体的数量西厄蒂特斯（ Theaetetus）

Wilson 定理拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange)1773

集合的子集数

Pi 是超越数林德曼（Ferdinand Lindemann）1882

哥尼斯堡七桥问题欧拉（Leonhard Euler）1736

切割弦定理欧几里德（Euclid）

埃尔米特-林德曼超越数定理林德曼（Ferdinand Lindemann）1882

海伦公式海伦（Heron of Alexandria）75

组合数公式

大数定理

裴蜀定理裴蜀（Etienne Bezout）

赛瓦定理赛瓦（Giovanni Ceva）1678

公平博弈定理

康托定理康托（Georg Cantor）1891

洛必达法则伯努利（John Bernoulli）

等腰三角形定理欧几里德（Euclid）公元前 300

几何级数和阿基米德（Archimedes）公元前 260 ? 和乐数学编辑

e 是超越数厄尔米特（Charles Hermite）1873

等差数列求和巴比伦人公元前 1700

辗转相除法欧几里德（Euclid）公元前 300

完美数定理欧几里德（Euclid）公元前 300

子集的阶拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）1802

Sylow 定理Ludwig Sylow1870

上升或下降序列（Ascending or Descending Sequences）厄多士（Paul Erdos） 和 G. Szekeres1935

数学归纳法原理热尔松（Levi ben Gerson）1321

平均值定理柯西（Augustine-Louis Cauchy）1823

傅里叶级数傅里叶（Joseph Fourier）1811

k 次方的和伯努利（Jakob Bernouilli）1713

Cauchy-Schwarz 不等式柯西（Augustine-Louis Cauchy）1814?

中值定理柯西（Augustine-Louis Cauchy）1821

算数基本定理欧几里德（Euclid）

素数的倒数和是分散的欧拉（Leonhard Euler）1734

立方和的分解 (J.E. Littlewood 的优美证明)R.L. Brooks1940

朋友定理厄尔朵思（Paul Erdos）, Alfred Renyi, Vera Sos1966

莫利定理莫利（Frank Morley）1899

被三整除性

Lebesgue 测度与积分勒贝格（Henri Lebesgue）1902

笛沙格定理笛沙格（Gerard Desargues）1650

错位排列公式

因数与余数定理

斯特林公式斯特林（James Stirling）1730

三角不等式

皮克定理George Pick1899

生日问题

余弦定理韦达（Francois Viete）1579

托勒密定理托勒密（Ptolemy）

容斥原理

克莱姆法则克莱姆（Gabriel Cramer）1750

Bertrand 假设【译注】对 n>3,在 n 和 2n-2 之间必有素数J.L.F. Bertrand

蒲丰投针问题蒲丰（Comte de Buffon）1733

笛卡尔符号原则【译注】一种确定正根与负根个数的方法

高中数学三角函数特殊角的三角函数值表

高考中，三角函数做为最重要的一块内容，每年高考都占很大的分值，学好三角函数，首先得先背会特殊角的三角函数值